Küchenübernahme von privat - Spülmaschine defekt

Sehr geehrte Damen und Herren,

ich bin am 1. Mai in eine neue Wohnung eingezogen und habe im Zuge dieses Umzugs die Küche meiner Vormieterin übernommen. Zu dieser gehört auch eine Spülmaschine. Ich habe einen Kaufvertrag aufgesetzt der wie folgt lautet:

KAUFVERTRAG

Zwischen
XXX
im Folgenden Verkäufer genannt
und
XXX
im Folgenden Käufer genannt

wird folgender Kaufvertrag geschlossen.
§ 1
Der Verkäufer verkauft dem Käufer die im Folgenden beschriebene Sache: XXX
§ 2
I. Der Kaufpreis beträgt 1.800,- EUR.
II. Der Kaufpreis ist am 01.05.2009 durch Übergabe vollständig durch Anweisung auf
das Konto des Verkäufers bei der XXX Bank mit der BLZ XXX zu der Konto-Nr. XXX zu zahlen.
III. Gerät der Käufer in Verzug, hat er Verzugszinsen zu entrichten. Verzugszinsen werden mit 5 % p. a. über dem Basiszinssatz berechnet. Sie sind höher oder niedriger anzusetzen, wenn der Verkäufer eine eigene Belastung mit einem höheren Zinssatz oder der Käufer eine geringere Belastung des Verkäufers nachweist. Ferner bleibt dem Verkäufer die Geltendmachung eines weitergehenden Schadens vorbehalten.
§ 3
Der Verkauf erfolgt sofern von Privat unter Ausschluss jeglicher Gewährleistung. Jedoch erklärt der Verkäufer an Eides statt, dass die Elektrogeräte zum Zeitpunkt der Übergabe voll funktionstüchtig sind und die Küche nur geringe Gebrauchsspuren aufweist. Ansonsten gelten die gesetzlichen Gewährleistungsbestimmungen.
§ 4
Die sonstige Haftung des Verkäufers, seiner gesetzlichen Vertreter und Erfüllungsgehilfen werden auf Vorsatz und grobe Fahrlässigkeit beschränkt.
§ 5
Änderungen oder Ergänzungen dieses Vertrages bedürfen zu ihrer Wirksamkeit der Schriftform.
§ 6
Gerichtsstand ist der Sitz des Verkäufers.

Ich habe die zur Küche gehörende Spülmaschine am Tag der Übergabe zur Probe in Betrieb genommen und musste feststellen, dass das Wasser leider nicht abläuft. Nach Rücksprache mit der Vormieterin einigten wir uns darauf, dass ich die Spülmaschine nicht mehr in Betrieb nehmen werde und wir den Sachverhalt persönlich am 4.05 klären. Bei diesem Gespräch hat die Vormieterin den Sachverhalt anerkannt, jedoch mehrfach betont, dass der Defekt bei ihr nicht aufgetreten sei, was ich für sehr unrealistisch halte. Wir einigten uns dann darauf, dass sie einen Bekannten vorbei schickt, der den Defekt beheben sollte. Heute erhielt ich nun die folgende Email:

Zu der Spülmaschine folgendes:
Nach bestem Wissen und Gewissen hab ich dir die Küche am 30.04.2009 funktionstüchtig übergeben.
Da es sich hier um einen Privatverkauf handelt, gibt es hier auch keine Gewährleistung.
Solltest du dennoch anderer Meinung sein, würde ich dich bitten dich rechtlich zu beraten und mich nicht weiter zu belästigen.

Nun würde ich mich gern informieren, in welcher rechtlichen Position ich mich befinde bzw. wie ich weiter vorgehen soll.

Vielen Dank im Voraus für Ihre Beratung.