Klausel: 'Alle anfallenden Betriebskosten übernimmt der Mieter'

Guten Tag,

folgendes Problem liegt vor:
Mieter eines Einfamilienhauses mit folgenden Mietvertrag:

Passus Nebenkosten:
Die Betriebskosten gemäß Betriebskostenverordnung in der jeweils geltenden Fassung, ermittelt aufgrund der letzten Berechnung des Vermieter vom (weitere Angaben wurden offen gelassen), dann folgt nur noch zum Ankreuzen, ob Betriebskosten im Mietpreis enthalten oder nicht (ebenfalls nichts angekreuzt). Dann erfolgt eine Aufstellung der Betriebskostenarten (ebenfalls NICHTS angekreuzt) und dann handschriftlich zum Schluss: "Alle anfallenden Betriebskosten übernimmt der Mieter". Eine Betriebskosten-Vorauszahlung ist ebenfalls nicht vereinbart!

Frage:
Im vergangenen Jahr haben wir die Betriebskosten geleistet, bis wir darauf aufmerksam gemacht wurden, dass der o.g. handschriftliche Passus das ganze unwirksam macht, ist das wirklich so? Müßten wir demnach nur Wasser und Heizung zahlen???

Des Weiteren werden uns am Anfang des Jahres schon Jahresrechnungen überreicht (Versicherung, Grundsteuer), müssen wir diese sofort und komplett für das Jahr 2008 begleichen oder auch nur monatlich anteilig (bei vorzeitigem Auszug müßten wir sonst den Jahresbeitrag zurückfordern).

Es wurde keine Vorauszahlung schriftlich vereinbart und auch keine Form der Zahlungsart (monatlich, halbjährlich, etc.) für die Betriebskosten...

Für Klärung wäre ich Ihnen sehr dankbar!

Herzlichen Dank!