Kita Plätze einklagen

Wir sind in eine anderer Stadt gezogen und durften unsere vorherigen Betreuungsplätze für unsere Kinder nicht behalten. Sobald wird unsere neue Meldeadresse der neuen Stadt hatten, haben wir unseren Bedarf der neuen Stadt gemeldet. Ebenfalls haben wir uns mehrfach um Plätze bemüht, nachgefragt und die Dringlichkeit betont.
Betreuungsbeginn sollte der 01.08. sein. Bisher erhielten wir keine. Grund ist wohl Personalmangel, die freien Plätze können daher nicht vergeben werden. Es werden uns auch in naher Zukunft keine Plätze in Aussicht gestellt.
Da beide Elternteile in Ausbildung und berufstätig sind, werden die Betreuungsplätze jedoch dringend benötigt.
Wir ziehen eine Klage in Erwägung, da das Recht auf einen Betreuungsplatz eindeutig besteht.
Allerdings wird uns seitens des Jungendamtes/der Gemeinde gesagt, dass ein Rechtsanspruch zwar besteht aber wenn keine Plätze da sind, bringt die Klage auch nichts. Eine Überbelegung aufgrund des fehlenden Personals ist auch nicht möglich.
Stimmt es, dass eine Überbelegung nicht möglich ist, auch in Ausnahmefällen nicht bzw. wenn die Überbelegung nicht von Dauer ist?
Würde eine Klage bewirken, dass man zumindestens die "nächsten freien Plätze" zu gesprochen bekommen kann unabhängig von der Platzierung auf der bestehenden Warteliste?
Uns ist bewusst, dass man ggf. auch Schadenersatzansprüche geltend machen kann, wenn man keinen Platz erhält. Dies würde uns aber kaum/bis gar nichts bringen, da die Ausbildung trotzalledem nicht forgeführt werden kann.