Keine Zustimmung des Kindesvater zum Urlaub

Sehr geehrte Damen und Herren,

es geht um eine Familiensache, im speziellen, um Aussagen und Verhalten des getrennt lebenden leiblichen Kindesvater des bei der Mutter lebenden Kindes.
Meine Frage stelle ich im Anschluss, zuvor möchte ich kurz die Umstände und meine Rolle in dieser Sache erklären.
Ich habe vor etwas über fünf Jahren die alleinerziehende Mutter eines etwa zehn Monate alten Kindes kennengelernt und wir wurden ein Paar.
Bis zum Januar diesen Jahres wohnten wir in einem gemeinsamen Haushalt in Kiel und haben nach einem wiederholten Streit uns dazu entschieden vorerst räumlich zu trennen, um durch diesen Abstand der Beziehung wieder eine Chance zu geben. Daran arbeiten wir sehr intensiv und wir verbringen wieder mehr und mehr Zeit zusammen. Diesen Monat möchten wir zusammen eine Woche Urlaub in Bulgarien machen.
Das Kind, das eine Zeit ohne mich nicht kennt, und ich haben eine sehr innige Beziehung zueinander und er leidet durch diese Trennung sehr.
Mit dem Kindesvater wurde vor etwa fünf Jahren, nach einem schwierigen Sorgerechtstreit vor Gericht, in dem er das halbe Sorgerecht zugesprochen bekam, mündlich ein zweiwöchiges Umgangsrecht vereinbart. Das alleinige Aufenthaltsbestimmungsrecht liegt bei der Mutter.
Zur Zeit ist es so, dass das Kind, mehr oder weniger regelmäßig, alle zwei Wochen von Samstag auf Sonntag über Nacht bei dem Kindesvater, seiner Frau und dem dreijährigen Halbbruder in Schleswig verbringt.
Das Kind liebt seinen Papa und möchte ihn auch gerne sehen, doch zunehmend scheint es, dass er sich immer unwohler dort fühlt.
Der "Kleine" ist sehr sensibel (gerade nach der "Trennung" von seiner Mutter und mir klammert er sehr an seiner Mutter und hat große Verlustängste) und erzählt nicht viel von den Dingen die ihn bedrücken, doch da er ein "verkopfter" Mensch ist, der viel grübelt und dann auch Fragen hat, muss er ab und zu etwas erzählen, um seine Fragen zu formulieren. So konnten wir uns Stück für Stück zusammensetzen, dass er sich vom Vater (gerade in der schwierigen derzeitigen Situation) nicht verstanden fühlt und auch, dass er den sehr rauen Umgang zwischen seinem Vater und seinem Halbbruder nicht versteht, da er von der Mutter komplett "gewaltfrei" erzogen wird und in allen Entscheidungen ihn betreffend mit einbezogen wird.
Einfach war das Verhältnis zwischen Mutter und Kindesvater seit dem Sorgerechtstreits nie wirklich, doch wurde, gerade von Seiten der Mutter, zum Wohle des Kindes versucht das immer zu verbergen und Streit zu vermeiden, obwohl es dafür immer mal wieder Anlass gegeben hätte. Zuletzt, da der Kindesvater immer wieder dazu übergeht das Thema Kindesunterhalt ins Gespräch zu bringen, da er dieses gerne kürzen möchte.
Nun wollte der Kindesvater gerne seinen Sohn (!) mit seiner Frau und dem Halbbruder mit in den Urlaub nehmen und sechs Tage wegfahren.
Das Kind möchte dies aber nicht und so hat die Mutter vorgeschlagen, dass der Urlaub in der Fremde vielleicht besser ohne ihn stattfinden sollte und er stattdessen im Anschluss lieber einige Tage mit nach Schleswig kommt.
Der Kindesvater fühlt sich jetzt aber um seine Zeit mit dem Kind "betrogen" und ist gewillt, so wie es aussieht auch unter Zwang und gegen den Willen des Kindes, Zeit mit dem Kind mit allen Mitteln, auch anwaltlich, durchzusetzen.
Aktuell droht er damit unseren Urlaub zu untersagen.
Er schickt Emails in denen Gesetzesauszüge stehen, dass wir ohne seine Unterschrift keinen Urlaub mit dem Kind machen dürfen und er stellt in Aussicht diese Unterschrift zu verweigern, wenn nicht vor dem Urlaub eine Vereinbarung zwischen Mutter und ihm getroffen wird, dass ihm zu mehr Zeit mit seinem Kind berechtigt.
Ich möchte noch einmal betonen, dass die Mutter zu keiner Zeit den Kontakt zwischen Vater und Kind unterbindet, sondern sogar diese versucht zu fördern, doch nie gegen den Willen des Kindes diesen erzwingen würde.
Der Vater schein nicht zu verstehen, dass der Kleine sich gerade in einer schwierigen Lage befindet, da er sich scheinbar von mir verlassen fühlt und Angst hat seine Mutter auch noch "zu verlieren" und deshalb für ihn jede Zeit ohne seine Mutter derzeit schwierig ist.
Auf den Urlaub mit Mutter und mir freut er sich sehr, aber das ist für ihn eben auch ganz anders, als der Urlaub mit dem Vater, der das nicht verstehen will.
Ich hoffe ich habe nicht allzu wirr geschrieben und Sie konnten meinen Ausführungen folgen.

Nun zu meinen dringenden Fragen:
Kann der Kindesvater den Kontakt gegen den Willen des Kindes durchsetzen?
Kann er den Urlaub verbieten?
Was, wenn der Vater dem Urlaub nicht zustimmt, können wir in dem Fall den Urlaub tatsächlich nicht antreten?

Bisher war ich der Meinung, dass er das nicht kann, da er zwar das halbe Sorgerecht hat, aber das Aufenthaltsbestimmungsrecht bei der Mutter liegt. Außer wenn das Kindeswohl in Gefahr wäre, was es bei einem Pauschalurlaub in Bulgarien ja wohl kaum sein kann.
Doch den Gesetzesauszug, den er der Mutter zugeschickt hatte, hat mich verunsichert.
In §1687 BGB (mit Bezug auf §1684 Abs 2 BGB) steht zb. dass ein Urlaub der Zustimmung bedarf und ohne Einverständnis ein Verstoß vorliegt, gegen den der andere Sorgeberechtigte vorgehen kann.
Wir möchten dem Kindesvater nicht die Möglichkeit geben, gegen die Mutter in irgendeiner Weise vorzugehen.
Andersrum möchten wir uns auch nicht erpressen lassen und den Urlaub gerne antreten.
Ich hoffe, Sie können uns schnell und belegbar helfen.
Vielen Dank im Voraus.
Mit freundlichen Grüßen