Kauf einer Immobilie: Verkäufer stirbt nach Auflassung. Wie erfolgt Besitzübergang?

Zusammenfassung:

Verkäufer verstorben - Hauskauf

Sehr geehrte Damen und Herren,

Ich habe Mitte April 2019 per notariell beurkundetem Vertrag ein Grundstück mit Einfamilienhaus gekauft. Der hochbetagte Verkäufer wurde dabei (wegen schwerer Demenz) von einem gerichtlich bestellten Betreuer vertreten, der das ganze Geschäft über einen Makler durchgeführt hat. In Abteilung 2 und 3 des Grundbuchauszugs gab es keine Einträge (keine Lasten).
Der Verkäufer soll den Besitz laut Vertrag "unverzüglich nach Gutschrift des Kaufpreises" übergeben.

Die Genehmigung des Betreuungsgerichts und damit der Kaufvertrag wurde Ende Juli rechtskräftig. Drei Tage nach Eingang des Rechtskraftbescheides hat der Notar mir den Grundbuchauszug mit meiner Auflassungsvormerkung und der Grundschuldeintragung für meine finanzierende Bank, sowie die Zahlungsaufforderung zugeschickt.

Vierzehn Tage nach Eingang des Rechtskraftbescheides beim Notar veranlasste meine finanzierende Bank die Überweisung des Kaufpreises auf das Konto des Verkäufers. Die schriftliche Bestätigung meiner Bank liegt mir vor.

Fünfzehn Tage nach Eingang des Rechtskraftbescheides beim Notar verstarb der Verkäufer. Es soll etwas entferntere Verwandte vor Ort geben, aber keinen Ehepartner und keine Kinder des Verkäufers.
Nach Auskunft des Maklers ist der Betreuer nun nicht mehr zuständig, auch nicht für die Übergabe der Immobilie.
Nach Auskunft des Notariatsangestellten ist der Betreuer doch noch zuständig für die Übergabe des Hauses.

Ich möchte nicht noch weitere Wochen oder gar Monate warten. Das Haus steht schon seit längerem leer. Im April sah das Grundstück noch OK aus. Inzwischen sind Sträucher, Hecken und Unkräuter im Vorgarten und in der Einfahrt stark gewuchert und die Immobilie wirkt etwas verwildert. Ich möchte nun, wo der Kaufpreis bezahlt ist, schnell in den Besitz kommen, Ordnung schaffen, anstehende Reparaturen durchführen und das Anwesen sichern. Ansonsten befürchte ich weitere Verwilderung, ggf. Bauschäden durch eine defekte Regenrinne und vielleicht noch Einbruch, Ablagerung von Müll, Besetzung durch Landstreicher und ähnliches.

Meine Fragen dazu sind:
1. Wer übergibt mir jetzt das Grundstück, die Schlüssel und Unterlagen zum Haus?
2. Wie muss ich vorgehen, um nun unverzüglich in den Besitz des Hauses zu gelangen?
Soll ich mich an das Nachlassgericht wenden, um zu klären, wer für die Übergabe des Grundstücks zuständig ist und ggf. die Einsetzung eines Nachlasspflegers beantragen?
3. Wer trägt die ggf. Kosten eines Nachlasspflegers, ich als Nachlassgläubiger?
4 Wie lange kann das dauern?