Jobcenter verlangt Auskunft über Vermögen wegen Unterhalt

Zusammenfassung:

Unterhalt

Sehr geehrte Damen und Herren,

Ich bin geschieden und habe aus erster Ehe zwei Kinder.
Meine Exfrau ist ca 10 Jahre nicht arbeiten gegangen und hat Harz4 bezogen.
Ich bin seid 2015 wieder verheiratet und habe eine Tochter mit meiner neuen Ehefrau.

Nun verlangt das Jobcenter ( wegen meiner Exfrau) von mir und meiner Frau finanzielle Auskünfte und ob wir Vermögen besitzen um zu kontrollieren ob der Unterhalt richtig geleistet wird.
Der Unterhalt wurde letztes Jahr von meinem Anwalt und dem Anwalt meiner Exfrau festgelegt. Es handelt sich um einen Mangelbedarfsfall.

Nun meine Fragen,

1.)
Muss ich Auskunft erteilen auch wenn die Anwälte es festgelegt haben? Reicht es wenn ich das Schreiben der Anwälte dem Jobcenter zu kommen lasse?

2.)
Muss ich angeben das meine Frau arbeitet?
Wir wollen dem Jobcenter nicht mitteilen was meine Frau verdient. Können die es trotzdem fördern?

Nun hoffe ich das wir eine positive Antwort erhalten da uns meine Exfrau schon viel Nerven und auch leider viel Anwaltskosten gekostet hat.

Mit freundlichen Grüßen