Heiraten in den USA, dann in Deutschland leben

Zusammenfassung: Ausländer der in § 41 AufenthV genannten Länder können visumfrei einreisen und den erforderlichen Aufenthaltstitel unmittelbar bei der Ausländerbehörde in Deutschland beantragen.

Hallo!

Ich (deutscher Staatsbürger) möchte meine Verlobte (US-Staatsbürgerin) zum Jahreswechsel in den Vereinigten Staaten heiraten.

Vom dortigen Standesamt bekommen wir sowohl eine Heiratsurkunde, als auch eine Apostille über die Eheschließung.

Wir möchten im Anschluss gemeinsam nach Deutschland zurückkommen und hier leben.

Soweit ich den Informationen des Auswärtigen Amtes entnehmen kann, ist es für US-Staatsbürger möglich, einen permanenten Aufenthaltstitel auch nach Einreise in die BRD zu beantragen.

Daher meine Frage:

Ist es möglich, dass meine Verlobte nach der Hochzeit in den USA mit mir nach Deutschland über ein normales Touristenvisum einreist und wir danach umgehend eine Aufenthaltserlaubnis beantragen?
Oder muss sie bei der Einreise bereits angeben, dass sie vorhat, dauerhaft in Deutschland zu bleiben?

Vielen Dank und schönen Sonntag