Gewerbemietvertrag ungültig?

in 2017 wurde ein Mietvertrag für Gewerberräume geschlossen, Laufzeit 5 Jahre.
Als Mieter wurden eingetragen die Gewerbetreibende sowie deren Tochter, damals 19 Jahre und nicht selbständig tätig. Sie arbeitete auf 450 Euro Basis und später wurde sie fest angestellt. Bei Abschluss des Mietvertrages hieß es mündlich von der gewerbetreibenden Mutter, dass sie später einmal die Firma an ihre Tochter übergeben wolle und sie daher den Mietvertrag mit unterschreiben soll. Dies tat sie dann auch. Es gibt jedoch keine schriftlichen Unterlagen über die Abmachung bzgl. Übernahme der Firma. Auch war die Tochter bis zur Beendigung des Arbeitsverhältnisses bis dahin nicht selbständig tätig. Nun steht die Tochter gegen die Mutter vor dem Arbeitsgericht. Unter anderem kommt jetzt noch dazu, dass sie die ausstehende Miete anteilig zahlen soll. Die Mutter fordert die anteilige Miete, welche sie bisher immer selbst trug. Auch gab es vorher keine Forderungen an die Tochter sich an der Miete zu beteiligen. Ist denn der Mietvertrag überhaupt rechtsgültig? Die Tochter hat nie zahlen müssen und soll jetzt evtl. zukünftig nach Angaben des Anwalts der Mutter sogar allein für die Miete aufkommen.