Sehr geehrter Fragesteller,
Mangels anderer Fakten bewerte ich Ihren Fall nach deutschem Recht.
Als Händler haften Sie gegenüber Ihrem Kunden, wenn er Verbraucher ist, ab Gefahrenübergang im Zeitraum von 6 Monate für die Vermutung, dass das Fahrzeug mängelbehaftet war, es sei denn, diese Vermutung ist mit der Art des Sache oder des Mangels unvereinbar, § 476 BGB sog. Beweislastumkehr.
Dieser Zeitraum bezieht sich nur auf das Auftreten des Mangels, nicht auf die Geltendmachung des Anspruchs. Klären Sie also zunächst diesen Zeitfaktor ab.
Im Rahmen dieser 6 Monate haben Sie Nacherfüllung zu leisten, und zwar am sog. Nacherfüllungsort, der nach BGH VIII ZR 220/10 der Ort Ihrer Werkstatt sein sollte. An diesem Ort muss Ihnen der Kunde das Fahrzeug zur Nacherfüllung anbieten, es sei denn, aus außergewöhnlichen Umständen heraus käme für den Kunden nur ein Rücktritt in Betracht. Das scheint Ihr Kunde zwar andeuten zu wollen. Die Unzumutbarkeit muss aber zeitnah vorliegen und nicht erst nach 1 Jahr und 9 Monaten.
Zurücktreten könnte der Käufer auch, wenn Sie die Nacherfüllung verweigert hätten oder wenn sie fehlgeschlagen (nach dem 2. Versuch) wäre, § 440 BGB.
Ihrer Schilderung nach liegen diese Voraussetzungen nicht vor, weitere Gründe nach § 323 BGB haben Sie nicht geschildert. Auch einen Rücktrittsgrund wegen arglistigen Verschweigens von erheblichen Mängeln sehe ich nicht.
Die externen Nacherfüllungsbemühungen Anderer brauchen Sie nicht gegen sich gelten zu lassen, denn das kaufmännische Gewährleistungsrecht kennt kein Selbstvornahmerecht des Käufers (wie hier durch Andere): Der selbstvornehmende Kunde hat gegen Sie keinen Kostenersatzanspruch.
Rein vorsorglich sollte Sie und/oder der Käufer jedoch einen Herstellergarantiefall unverzüglich melden. Fristen und Umfang dieser Garantien sind nämlich ganz unterschiedlich und der Anspruch kann auch verfristen.
Ich hoffe, Ihre Frage verständlich beantwortet zu haben und bedanke mich für das entgegengebrachte Vertrauen. Bei Unklarheiten können Sie die kostenlose Nachfragefunktion benutzen.
Mit freundlichen Grüßen