Sehr geehrter Fragesteller,
hier ist § 5 Abs. 2 Nr. 2 maßgeblich:
2) Unbeschadet der Beitragspflicht für Betriebsstätten nach Absatz 1 ist jeweils ein Drittel des Rundfunkbeitrags zu entrichten vom
1. Inhaber einer Betriebsstätte für jedes darin befindliche Hotel und Gästezimmer
und für jede Ferienwohnung zur vorübergehenden entgeltlichen Beherbergung
Dritter ab der zweiten Raumeinheit und
2. Inhaber eines Kraftfahrzeugs (Beitragsschuldner) für jedes zugelassene Kraftfahr
zeug, das zu gewerblichen Zwecken oder einer anderen selbständigen Erwerbs tätigkeit oder zu gemeinnützigen oder öffentlichen Zwecken des Inhabers genutzt wird; auf den Umfang der Nutzung zu diesen Zwecken kommt es nicht an; Kraft fahrzeuge sind Personenkraftwagen, Lastkraftwagen und Omnibusse; ausgenom men sind Omnibusse, die für den öffentlichen Personennahverkehr nach § 2 des Gesetzes zur Regionalisierung des öffentlichen Personennahverkehrs eingesetzt werden.
Ein Rundfunkbeitrag nach Satz 1 Nr. 2 ist nicht zu entrichten für jeweils ein Kraftfahr zeug für jede beitragspflichtige Betriebsstätte des Inhabers.
Sie müssen also die Gebühr entrichten, da der Wagen zumindest teilweise gewerblich genutzt wird, auf den Umfang der gewerblichen Nutzung kommt es danach nicht an.
Da die Wohnung keine beitragspflichtige Betriebsstätte darstellt, kommt auch keine Befreiung für das 1. KFZ einer Betriebsstätte in Frage.
Viele Grüße!