Fristlose Kündigung wegen Nichteinhalten der Hausordnung

Sehr geehrte Damen und Herren,

Mein Problem ist dass, ich mich nicht an die Hausordnung (HO) gehalten und damit gegen den Mietvertrag verstoßen habe, denn in der HO steht, dass Besucher kein Aufenthaltsrecht in den der gemeinschaftlichen Nutzung dienenden Räume haben. Ich hatte aber Besuch in der Küche und dies hat meine Vermieterin anscheinend mitbekommen (sie wohnt 2 Etagen über uns. Wir waren aber weder laut noch haben wir jemanden gestört noch hat sich jemanden beschwert. Meine Mitbewohnern haben selber ab und zu Besuch in der Küche und das stört keinen von uns), sie kam in die Küche, hat unter anderem die Polizei gerufen, da meine Gäste ihrer Meinung nach Hausfriedensbruch begangen haben, und sie hat mir die fristlose Kündigung erst mündlich mitgeteilt und ein paar Tage später schriftlich übergeben.
Ich wohne in einer Wohnung mit 7 Zimmern, die alle an Studenten vermietet sind. Wir mieten im Grunde die Zimmer und die Küche kann nur vom Mieter gemäß der Hausordnung mitbenutzt werden. Hinzu kommt, dass ich schon mal eine Mahnung von ihr bekommen habe, da ich mich nicht an die HO gehalten habe. Ich habe die Haustür nicht direkt abgeschlossen als ich das Haus betreten habe, sondern erst nach 5 Minuten (wir müssen ab 20 Uhr abschließen und es war 20.20) und ich hatte meinen Wäscheständer einmal im Flur stehen (wir dürfen nichts in den Flur stellen. Die Vermieterin hat aber seit Monaten zwei große Kommoden bei uns im Flur stehen, ohne uns zu fragen. Zudem hat sie bereits mehrfach unsere Wohnung unangekündigt einfach mit Ihrem Schlüssel betreten). Dieser Mahnung habe ich aber nicht widersprochen.
Die jetzige Kündigung habe ich Mitte des Monats bekommen und die Frist zur Räumung ist bis kurz vor Ende März. Die Vermieterin hat geschrieben, es sei mein Wunsch gewesen, eine 3-Monatsfrist eingeräumt zu bekommen, und sie gebe mir deshalb so lange Zeit. Dies war aber nicht der Fall. Ich habe ausschließlich kurz erwähnt, dass man nur zu Monatsanfang kündigen kann.
Ich werde so oder so Ende April in eine andere Stadt ziehen und ich hätte Anfang Februar eine Kündigung schreiben wollen.

Meine Frage: ich möchte und kann zum angegeben Zeitpunkt nicht ausziehen. Ich arbeite im Moment an meiner Doktorarbeit und kann mir einen Umzug für einen Monat weder zeitlich noch finanziell erlauben. Ich weiß jetzt nicht wie ich am besten vorgehen soll? Ich weiß z.B. nicht, ob es erlaubt ist, Besuch das Eintreten der Küche zu verbieten und ob die Kündigung meiner Vermieterin aus genanntem Grund mit einer 2,5 Monatsfrist (keine 3 Monate) überhaupt rechtskräftig ist. Ich hoffe, Sie können mich beraten, ob es eine Möglichkeit gibt, die Kündigung meiner Vermieterin für gegenstandslos zu erklären und bis Ende April legal wohnen zu bleiben, oder welche rechtlichen Möglichkeiten ich sonst habe. Außerdem habe ich Angst, dass sie aus welchem Grund auch immer dann etwas von der Kaution wegnimmt (zumal die Kaution, wie ich festgestellt habe ungerechtfertigterweise, 3-Monatsmieten warm beträgt).
Vielen Dank im Voraus.

Mit freundlichen Grüßen