Guten Morgen,
ich möchte Ihre Anfrage auf der Grundlage der von Ihnen mitgeteilten Informationen wie folgt beantworten:
Zunächst ist festzuhalten, dass die handschriftlich geänderte Kündigungsfrist "sofort zum Monatsende" unwirksam ist, weil nach § 622 Abs. 3 BGB die Mindestkündigungsfrist in der Probezeit 2 Wochen beträgt.
Wenn nachweisbar der tatsächliche Arbeitsbeginn auf den 23.08. vereinbart worden ist, liegt schon inhaltlich kein Grund für die ausgesprochene fristlose Kündigung vor.
Sie deuten jedoch die Kündigung als fristgerechte innerhalb der Probezeit; sie würde damit zum 31.08.2010 wirksam werden.
Sofern Sie diese Kündigung nicht anfechten, müssen Sie eine Sperrfrist bei der Arbeitsagentur in Kauf nehmen.
Sie sollten daher die Kündigung vor dem Arbeitsgericht anfechten, um diese Sperrfrist zu verhindern. Der Antrag sollte lauten, dass das Arbeitsverhältnis durch die fristlose Kündigung nicht mit sofortiger Wirkung beendet wurde, sondern erst zu Ende August 2010.
Gleichzeitig und vorsorglich sollten Sie selber, möglichst noch heute, das Arbeitsverhältnis mit der gesetzlichen Frist in der Probezeit von 2 Wochen kündigen.
Sie erreichen damit auf jeden Fall eine Beendigung des Arbeitsverhältnisses zum 05.09.2010.
Mit freundlichen Grüßen