Sehr geehrter Fragesteller,
auf Grundlage der durch Sie mitgeteilten Informationen beantworte ich Ihre Frage wie folgt:
In Ihrer Stadt sind nach meiner Recherchere allenfalls dann für Obstbäume Ausnahmen von der Anwendbarkeit der Baumschutzsatzung vorgesehen, wenn es sich um Streuobstwiesen handelt oder eine Erwerbsobstanlage. Von den üblichen Ausnahmen für einen Obstbaum wäre der Nussbaum Ihres Nachbarn wohl nach Sinn und Zweck dieser Ausnahmevorschriften erfasst.
Da es sich aber um einen einzelnen Baum handelt, der auf einem Privatgrundstück steht kommt leider in Ihrem Fall keine Ausnahme in Betracht. Das wäre allenfalls dann möglich, wenn der Baum z.B. krank wäre oder der Verwirklichung einer dem Bebauungsplan entsprechenden Nutzung widersprechen würde.
Es ist unter sonstigen allgemeinen Voraussetzungen möglich eine Ausnahme vom Verbot der Baumfällung zu erhalten, wenn das Verbot zu einer offenbar nicht beabsichtigten Härte führen würde und Abweichungen mit öffentlichen Belangen vereinbar sind. (Vgl. zu den gesamten mögliche Ausnahmen § 5 der Baumschutzsatzung).
Ob eine solche Ausnahme in Ihrem Fall vorliegt vermag ich nicht zu beurteilen. Wenn der Baum allerdings lediglich zu einer Verschattung führt gehe ich davon aus, dass das eher nicht der Fall ist. Die Beeinträchtigungen müssten ein größeres Ausmaß erreichen, z.B. Gefährung Ihres Eigentums durch herabfallende Nüsse oder unzumutbare Beeinträchtigungen durch die Baumwurzeln. Wenn das der Fall ist, dann können Sie bei der Stadt einen entsprechenden Antrag mit Begründung stellen. Da Ihr Nachbar mit der Fällung einverstanden wäre und es bereits einen Rechtsstreit zu diesem Thema war gehe ich davon aus, dass das jedenfalls nicht ganz aussichtslos wäre unter Darlegung der Gesamtumstände (Baumart, Art der Beeinträchtigung) einen Antrag auf eine Erlaubnis für die Fällung zu stellen, das nähere dazu ist in § 5 der Baumschutzsatzug geregelt. Es käme aber in Betracht, dass dann nach § 7 der Baumschutzsatzung ein anderer Baum gepflanzt werden müsste. Im Übrigen muss auch der Eigentümer des Baumes diesen Antrag stellen. Sie sollten insoweit auch bereits frühzeitig auf eine einvernehmliche Regelung zur Kostentragung für die Fällung eine etwaige Ersatzpflanzung hinwirken.
Mit freundlichen Grüßen