Formulierung im Mietvertrag

Sehr geehrte Damen und Herren, wir haben ein EFH gemietet und wohnen hier seit einigen Jahren. Es besteht ein Formularmietvertrag ( sog. Sigel-Einheitsmietvertrag lt. Deckblatt). Die Immobilie ist rund 30 Jahre alt und nach und nach zeigen sich erste Schäden an Wasserleitungen, Carport, Zaun usw., die aber nicht durch uns verschuldet wurden. In unserem Mietvertrag gibt es folgende handschriftliche Vereinbarung: "Mieter übernimmt Gartenpflege
und Werterhaltungsarbeiten im Außenbereich ( z.B. Streichen Zaun, Carport etc.)".
Folgende Fragen beschäftigen uns: Ist die Vereinbarung in diesem Wortlaut gültig? Welche Arbeiten schließt sie ein? Wie ist das "etc." vom Umfang einzuschätzen? Ist das überhaupt möglich? Der Vermieter hat uns- allerdings mündlich- beim Einzug gesagt, wir hätten im Garten freie Hand.
Haben wir generell als Mieter die Aufgabe, uns quasi verwalterisch um das Haus zu kümmern? Der Eigentümer lebt einige Fahrstunden von uns entfernt und kommt ein oder zwei Mal im Jahr in den Ort. Er möchte aber zu jeder Zeit wissen, wo sich Schäden andeuten und weist ansonsten den Anspruch zurück, sich über den baulichen Zustand des Eigenheims unterrichten zu müssen oder zu wollen.
Ich bedanke mich im Voraus für eine Antwort. Freundliche Grüße B.A.