Sehr geehrter Fragesteller,
Ihre Anfrage möchte ich Ihnen auf Grundlage der angegebenen Informationen verbindlich wie folgt beantworten:
1.
Sie beziehen sich hier offensichtlich auf § 51 des Aufenthaltsgesetzes -
Beendigung der Rechtmäßigkeit des Aufenthalts; Fortgeltung von Beschränkungen - Absatz 2:
"Die Niederlassungserlaubnis eines Ausländers,
- der sich mindestens 15 Jahre rechtmäßig im Bundesgebiet aufgehalten hat [erlischt] nicht nach Absatz 1 Nr. 6 und 7
[6.: wenn der Ausländer aus einem seiner Natur nach nicht vorübergehenden Grunde ausreist;
7.: wenn der Ausländer ausgereist und nicht innerhalb von sechs Monaten oder einer von der Ausländerbehörde bestimmten längeren Frist wieder eingereist ist]
- wenn deren Lebensunterhalt gesichert ist
- und kein Ausweisungsgrund nach § 54 Nr. 5 bis 7 oder § 55 Abs. 2 Nr. 8 bis 11 vorliegt."
[...] Zum Nachweis des Fortbestandes der Niederlassungserlaubnis stellt die Ausländerbehörde am Ort des letzten gewöhnlichen Aufenthalts auf Antrag eine Bescheinigung aus.
Das stimmt schon und müsste bei Ihnen geprüft bzw. beantragt/angefragt werden, beim Ausländeramt.
2.
Sie können dieses so verlangen, wenn die Voraussetzungen vorliegen - ein Ermessen hat die Ausländerbehörde nicht.
Ansonsten liegt das Amt richtig; § 51 Absatz 4 bestimmt: "Nach Absatz 1 Nr. 7 wird in der Regel eine längere Frist [sechs Monate] bestimmt, wenn der Ausländer aus einem seiner Natur nach vorübergehenden Grunde ausreisen will und eine Niederlassungserlaubnis besitzt."
3.
Sie können hier bei Vorliegen der Voraussetzungen des Absatzes 2 Widerspruch und später eine Anfechtungsklage einreichen, am besten anwaltlich.
Über die Rechtsmittel werden Sie in aller Regel schriftlich belehrt.
Ich hoffe, Ihre Frage verständlich beantwortet zu haben und bedanke mich für das entgegengebrachte Vertrauen. Bei Unklarheiten können Sie die kostenlose Nachfragefunktion benutzen.
Mit freundlichen Grüßen