Sehr geehrter Ratsuchender,
ich möchte Ihre Frage anhand Ihrer Schilderung des Sachverhalts wie folgt beantworten.
So Ihre Bekannte innerhalb der 6 wöchigen Frist nach § 1944 Abs. 1 BGB ihr Erbteil/Erbe formgerecht ausgeschlagen hat, hat sie keinen Anspruch auf das positive Vermögen des Verstorbenen. Insoweit auch grundsätzlich nicht auf das fragliche KFZ.
Etwas anderes könnte gelten, wenn Ihre Bekannte eine Vereinbarung mit dem Verstorbenen getroffen hatte, die sie zum Besitz und zur Nutzung berechtigt. Daraus sind jedoch nur die entsprechenden vertraglich eingeräumten Rechte und Pflichten geknüpft.
Der Versicherungsschutz des PKW ist somit grundsätzlich nicht mehr Angelegenheit Ihrer Bekannten, so dass Sie sich hier um nicht zu kümmern hat.
Soweit sie dies dennoch tut, fallen ihre Aufwendungen den bereits aufgelaufenen Schulden des Verstorbenen hinzu und sie müsste einen gerichtlichen Titel gegen die Erben erwirken, um die getätigten Aufwendungen zurück zu verlangen. Ob in einem solchen Falle noch etwas aus dem Nachlass herausholen lässt oder von den/dem Erben soweit diese zahlungsfähig sind oder gar eine sog. Nachlassinsolvenz beantragt haben, die den Zugriff der Gläubiger des Verstorbenen nur auf den Nachlass selbst beschränkt, kann anhand Ihrer Angaben nicht beurteilt werden.
Sie kann gegenüber den/die Erben auf jeden Fall noch den Pflichtteil geltend machen, so sie mit dem Verstorbenen verehelicht war.
Ich hoffe Ihre Fragen hinreichend beantwortet zu haben.
Mit freundlichen Grüßen
Andreas Wehle
Rechtsanwalt /Aachen