Sehr geehrter Fragesteller,
Ihre Anfrage möchte ich Ihnen auf Grundlage der angegebenen Informationen verbindlich wie folgt beantworten:
Die Vermieterin darf nur nach Absprache mit Ihnen als dem Mieter die Wohnung, ansonsten nur bei Gefahr im Verzug.
Die Kaution ist zu Beginn des Mietverhältnisses - es kommt auf die Übernahme der Wohnung, nicht den Vertragsschluss an - fällig, bei Ihnen also am 15.11.2015. Dasselbe gilt auch für die Miete. Die Fälligkeit "am dritten Werktag eines Monats" bezieht sich offensichtlich nicht auf die Zahlung zur Monatsmitte, und kann den Vermieter nicht entgegen gehalten werden.
Da Ihnen die Vermieterin die Schlüssel zur Wohnung für die Durchführung von Malerarbeiten bereits übergeben hat, ist sie offensichtlich ja auch mit dem Einzug zu diesem Zeitpunkt einverstanden. Es handelt sich auch um ihre mietvertragliche Pflicht. Ihre Pflicht hingegen besteht in der Zahlung von Miete und Kaution. Auf die Verspätung des Jobcenters können Sie sich nicht berufen, da die Zahlung Ihre persönliche Pflicht ist.
Ich empfehle daher, die Vermieterin schnellst möglich zu kontaktieren und auf die Schwierigkeiten mit dem Jobcenter hinzuweisen.
Unter diesen Umständen haben Sie derzeit auch keinen Anspruch auf Herausgabe des Zweitschlüssels. Dieser ist - sofern die Vermieterin den Schlüssel freiwillig nicht schon vorher übergibt - dann fällig zum 03.12.2015.
Ich hoffe, Ihre Frage verständlich beantwortet zu haben und bedanke mich für das entgegengebrachte Vertrauen. Bei Unklarheiten können Sie die kostenlose Nachfragefunktion benutzen.
Abschließend darf ich Sie noch auf die Bewertungsfunktion hinweisen.
Mit freundlichen Grüßen