Sehr geehrter Fragesteller,
zu Ihrer ersten Frage:
Für eine einstweilige Verfügung benötigt man einen Verfügungsanspruch. Dieser ergibt sich hier als
Unterlassunganspruch aus dem UrhG.
http://bundesrecht.juris.de/urhg/index.html
Ausserdem benötigt man einen Verfügungsgrund, also ein Eilbedürfnis. Dies scheint hier zweifelhaft, es sei denn, sie erhalten immer noch ständig weitere Mails.
Jedenfalls aber können Sie den Konkurrenten abmahnen, bzw. abmahnen lassen, da es sich beim Verhalten offensichtlich um unlauteren Wettbewerb handelt und Ihnen damit Schadens- und Unterlassungsansprüche zustehen.
Selbstverständlich ist Voraussetzung, dass der Versand der Mails durch den Konkurrenten nachweisbar ist.
Zu Ihrer zweiten Frage.
Es ist keineswegs illegal, den Konkurrenten in der von Ihnen angedachten Weise anzuschreiben. Die " Aufwandsentschädigung" darf auch ruhig etwas höher ausfallen. Wenn Sie den Konkurrenten dabei noch auffordern, es zukünftig zu unterlassen, derartige Mails zu versenden, haben Sie ja im Grunde eine Abmahung ausgesprochen.
Ich hoffe, dass ich Ihnen einen ersten Überblick über die Rechtslage verschaffen konnte. Für weitere Fragen stehe ich gern zur Verfügung.
Mit freundlichen Grüssen
Sascha Steidel
Rechtsanwalt
www.strassner-partner.de