Sehr geehrte Fragestellerin,
Ihre Anfragen möchte ich unter Zugrundelegung Ihrer Schilderung wie folgt beantworten:
1.
Der rein privaten Nutzung steht solange nichts entgegen, wie der prioritätsältere Inhaber der Marke keine wettbewerbsrechtliche Beeinträchtigung geltend machen kann. Solange diesem also die Nutzung der Marke nicht streitig gemacht wird oder sich durch Ihre private Nutzung keine Nachteile ergeben, können sie die Domain nutzen.
Im privaten Bereich können sich Ansprüche auf Unterlassung allenfalls aus Namenrecht ( § 12 BGB ) in Verbindung mit § 1004 BGB ergeben. Dies scheint mir bei einer Ziffernfolge allerdings nicht wahrscheinlich.
2.
Was Ihnen im gewerblichen Verkehr gegenüber dem Markeninhaber untersagt ist, folgt aus § 14 II, III MarkenG .
Danach ist zunächst festzustellen, dass der Schutz der Marke grundsätzlich auf die Waren und Dienstleistungen beschränkt ist, für die diese Schutz geniesst und registriert ist. Eine Nutzung ausserhalb dieser Bereiche bleibt also grundsätzlich möglich.
Auch wenn die Klassifizierung nicht identisch ist, bleibt die Nutzung des Zeichens dann untersagt, wenn sich eine Verwechslungsgefahr ergibt.
Ausserdem bleibt die Nutzung des Zeichens untersagt, wenn der Markeninhaber eine im Inland bekannte Marke ist und die Wertschätzung durch Ihre Nutzung darunter leiden könnte. Dies scheint mir in Ihrem Fall nicht einschlägig zu sein, da es sich scheinbar nicht um eine sehr bekannte Ziffernfolge handelt.
Jedenfalls sind sie nicht verpflichtet, vor Beginn der gewerblichen Nutzung eine Markenanmeldung vorzunehmen. Der Schutz eines Kennzeichens ist nicht ausschliesslich von der Anmeldung beim Markenamt abhängig, wenngleich eine Anmeldung zu Ihrem eigenen Schutz natürlich sinnvoll sein kann. Eine Verpflichtung zur Anmeldung besteht nicht.
Ich hoffe, Ihnen zunächst im Rahmen dieser Erstberatungsplattform einen Überblick verschafft zu haben.