Sehr geehrter Fragesteller,
Ihre Anfrage möchte ich Ihnen auf Grundlage der angegebenen Informationen verbindlich wie folgt beantworten:
Sie können nach drei Jahren der Aufenthaltserlaubnis wegen Familienzusammenführung (d. h. sie müssen drei Jahre mit dieser Aufenthaltserlaubnis in Deutschland gelebt haben und nicht nur drei Jahre hier gewesen sein) die Niederlassungserlaubnis (unbefristet) beantragen. Voraussetzung ist jedoch in der Regel, dass der Lebensunterhalt sichergestellt ist, es genügt wenn einer der Eheleute also ihr Ehemann über ausreichend Einkommen verfügt. Außerdem müssen sie Sprachnachweise auf Niveau B1 vorweisen können. Hier sehe ich allerdings kein Problem bei Ihnen.
Sollten nach Erteilung der Niederlassungserlaubnis es wider Erwarten zu einer Trennung/Scheidung kommen, so hat dies keinen Einfluss auf Ihren Aufenthalt. Die Niederlassungserlaubnis gilt weiterhin und Sie können problemlos auch BAföG beantragen.
Zu ihrer zweiten Frage teile ich mit, dass das Einigungsverfahren je nachdem welche Unterlagen vorzulegen sind zwischen sechs Monaten bis ein einem Jahr in der Regel dauert. Bitte beachten Sie, dass ein Anspruch auf Einbürgerung nach drei Jahren nur dann besteht, wenn die Ehe fortbesteht. Sollten Sie also bereits getrennt sein, so kommt eine Einbürgerung nach drei Jahren nicht (mehr) in Betracht.
Ich denke, dass die Tatsache dass sie im Landratsamt nachgefragt haben keine Relevanz spielen sollte. Letztendlich ist die Behörde beweispflichtig und muss darlegen, dass die von Anfang an beabsichtigt haben sich von ihrem Ehemann zu trennen. Das wird der Behörde kaum gelingen. Insofern würde ich mir darüber keinen Kopf zerbrechen.
Ich hoffe, Ihre Frage verständlich beantwortet zu haben und bedanke mich für das entgegengebrachte Vertrauen. Bei Unklarheiten können Sie die kostenlose Nachfragefunktion benutzen.
Mit freundlichen Grüßen