Der Notar hat den Restbetrag nach einem Hausverkauf falsch aufgeteilt

Guten Tag,

meine Mutter und meinen Stiefvater hatten eine Doppelhaushälfte auf Kredit gekauft. Die Beiden waren mit gleichen (50/50) Anteilen im Grundbuch eingetragen. Nach 8 gemeinsamen Jahren erkrankte mein Stiefvater unheilbar an Krebst und zog kurz vor seinem Tod zurück in die Heimat nach England zurück. Dort lebt seine einzige Tochter. Vor seiner Abreise hat er meiner Mutter eine Vollmacht für den Verkauf des Hauses hinterlassen. Der Verkauf des Hauses fand nach dem Tod des Stiefvaters statt und dafür hat der Käufer einen Notar engagiert. Dadurch, dass meine Mutter und mein Stiefvater mehrere Darlehen am laufen hatten, hat der Notar nach dem Unterzeichnung des Kaufvertrags ein Schreiben für den Verkäufer aufgesetzt in dem er die Aufteilung des zu überweisenden Kaufpreises schilderte. Das Schreiben hat der Notar unterschrieben und der Käufer hat dieses seiner Bank zur Verfügung gestellt. Daraufhin hat die Bank die Beträge so überwiesen wie in dem Schreiben stand. Später stellte sich heraus, dass der Notar den Restbetrag falsch aufgeteilt hat. Anstatt die eine Hälfte direkt an meine Mutter zu überweisen und die andere Hälfte zwischen den Personen in der Erbgemeinschaft (Tochter und meine Mutter) aufzuteilen, hat der Notar den kompletten Restbetrag halb-halb aufgeteilt. Somit hat die Tochter des Stiefvaters knapp 18.000 Euro mehr bekommen als sie hätte bekommen sollen. Nach der Kontaktaufnahme seitens meiner Mutter, hat der Notar in seiner E-Mail zugegeben, dass seiner Mitarbeiter wohl ein Fehler unterlaufen ist. Nach dem meine Mutter dem Notar auf seinen Fehler aufmerksam machte, hat einen Brief an die Tochter geschrieben und hat sie gebeten den falsch überweisenden Betrag direkt an meine Mutter zu überweisen. Nachdem Vorfall hat sich der Notar mehr als 2 Wochen nicht bei uns gemeldet. Nachdem meine Mutter ihn endlich telefonisch erreichte sagte er, dass die Tochter nun kein Geld mehr auf dem Konto hat und wird nichts überweisen könne. Meine Mutter hat ihr Geld nicht bekommen. Der Käufer hat die Zahlung des Kaufpreises geleistet, wurde aber bis dato nicht im Grundbuch eingetragen, weil meine Mutter den Erhalt des vollen Kaufpreises nicht unterschrieben hat. Nun hat der Notar seine Versicherung kontaktiert und hat gesagt, dass meine Mutter sowie der Käufer warten müssen bis die Versicherung sich meldet.
Meine Frage ist wie soll in diesem Fall am besten vorgehen? Der Notar hat grob fahrlässig gehandelt und haftet rechtlich für den entstandenen Schaden. Soll man dem Notar eine Frist für die Überweisung des Geldes setzten und mit Folgen (Meldung des Falles bei der zuständigen Notarkammer sowie ein Gerichtsverfahren) drohen?
Wie lang muss der Frist mindesten sein?

Danke Ihnen und viele Grüße