'Betrug' und 'Urkundenfälschung'

Ich habe eine Frage zum Thema "Betrug" und "Urkundenfälschung".
Seit 07.04. bin ich Schüler und wollte mir eine Schüler-Monatskarte der Deutschen Bahn holen. Leider hatte ich zum 07.04. noch nicht das ausgefüllte Antragsformular von der Schule erhalten (dieses bekam ich erst zum 08.04.).
Da ich als Vollzeit-Schüler keine Einnahmen habe, wollte ich mir für den 07.04. das Zugticket sparen und am 08.04. dann die Monatskarte kaufen.
Ich wollte aber nicht ganz ohne Ticket fahren und habe daher leider dummerweise mein letztes Jobticket kopiert und den Monat abgeändert. Prompt wurde ich an diesem Tag kontrolliert und habe nun eine polizeiliche Ermittlung wegen Betrug und Urkundenfälschung.
Seit dem 08.04. habe ich mein besagtes Monatsticket für Schüler.
Ich fahre bereits seit 10 Jahren jeden Wochentag mit der Deutschen Bahn und habe noch nie ein Ticket gefälscht und bin noch nie schwarz gefahren.
Ich hätte auch die damit gerechnet, dass das solch eine Anklage nach sich ziehen würde.
Die 40€ wegen Schwarzfahren habe ich bereits beglichen.
Nun benötige ich Ihre Hilfe, wie ich mich in dem Äußerungsbogen der Polizei äußern soll.

Soll ich mich dazu überhaupt äußern. Und wenn ja, soll ich die Tat zugeben oder nicht zugeben und wie soll ich das am besten erläutern?
Und wäre ich bei Einstellung des Verfahrens mit einer Geldstrafe einverstanden?

Tausend Dank im Voraus!