Sehr geehrter Fragensteller,
Arbeitsverträge können grundsätzlich formfrei vereinbart werden. Das bedeutet, dass Arbeitsverträge grundsätzlich nicht schriftlich geschlossen werden müssen. Es reicht daher grundsätzlich auch die mündliche Einigung über die wesentlichen Vertragbestandteile, um einen Arbeitsvertrag zu begründen. Insofern wären die bereits zwischen Ihnen und Ihrem zukünftigen Arbeitgeber getroffenen Vereinbarungen bindend.
In diesem Fall ist die E-mail lediglich die Bestätigung der bereits getroffenen Absprache.
Dennoch sollten Sie mit Ihrer Kündigung noch warten bis der schriftliche Arbeitsvertrag unterzeichnet ist. Denn in einem Tarifvertrag oder einer Betriebsvereinbarung, der für Ihren zukünftigen Arbeitgeber gilt, kann die Schriftform für einen Arbeitsvertrag vorgeschrieben sein. Dann wären sämtliche mündlichen Abreden, die nicht schriftlich fixiert sind, ungültig.
Da wir über die für Ihren zukünftigen Arbeitgeber geltenden Tarifverträge oder Betriebsvereinbarungen nichts wissen, sollten Sie den sicheren Weg gehen und mit Ihrer Kündigung zunächst noch abwarten.
Ich hoffe, dass ich Ihnen mit meiner Antwort weiterhelfen konnte. Dieses Forum soll Ihnen nur eine erste rechtliche Orientierung geben und ersetzt nicht das Gespräch mit einem Anwalt. Aufgrund weiterer bisher nicht bekannter Tatsachen kann sich in einem Beratungsgespräch eine andere rechliche Einschätzung ergeben.
Mit freundlichen Grüßen
Sebastian M. Serowy
(Rechtsanwalt)