Arbeitsvertrag gültig? kein Lohn bezahlt/ keine Anmeldung zur Sozialversicher.u

Guten Tag,
ich habe folgendes Problem:
Ich habe 2 Monate Teilzeit in einer kleinen Agentur gearbeitet.
Ein Arbeitsvertrag wurde mir 2 Wochen nach Beginn der Arbeit vom AG unterschrieben ausgehändigt. (Dez. 2010). Mündlich wurde etwas später vereinbart, dass noch Kleinigkeiten in den Vertrag aufgenommen werden würden. Da der AG im Dez. "versäumt" hatte mich anzumelden (Sozialversicherung etc.) wurde ebenfalls mündlich besprochen einen neuen Vertrag ab Januar laufen zu lassen und die gearbeiteten Stunden im Dez als Überstunden zu buchen.

Da der AG fast den gesamten Januar 2011 wegen Krankheit abwesend war, kam es 1. weder zu einem neuen Vertrag, 2. wurde ich auch weiterhin nicht angemeldet.

Nachdem ich fast den gesamten Monat Januar alleine im Büro war, hat mein AG mich am 1. Februar zum "gehen" veranlasst, auf deutsch gesagt auf sehr fiese Art "rausgeekelt". Ich habe fünf Wochen lang um schriftl. Kündigung gebeten, meine Arbeitskraft weiterhin zur Verfügung gestellt.

Erst nach fünf Wochen kam ein langer Brief, es gäbe keinen Arbeitsvertrag, ich hätte nicht zu ihrer Zufriedenheit gearbeitet etc.

Mit anderen Worten: ich habe bis heute kein Geld gesehen und sie jetzt beim Arbeitsgericht verklagt.

Meine Frage:
gibt es irgendeinen Grund,weshalb der AG behauptet, es gäbe keinen Vertrag?? Wenn mir bis heute nicht gekündigt wurde und ich dies auch nicht tue, was bedeutet das für die Monate Februar, März, April (Gerichtstermin ist Ende April)
Besten Dank für die Antwort(en)!!