Arbeit trotz Kurzarbeit?

Zusammenfassung: Fragen zum Kurzarbeitergeld und Arbeitszeit während Kurzarbeitergeldbezug

Sehr geehrter Herr Anwalt, sehr geehrte Frau Anwältin,

ich bin unbefristet bei einer gGbmH in Hamburg angestellt.
Ich unterrichte Migranten. Bisher erfolgte das in Form von
Präsenzunterricht. Seit 16.3.20 ist der Unterricht in dieser
Form jedoch, aufgrund der Corona-Pandemie, untersagt.

Seither erfolgt der Unterricht daher auf Anweisung meines
Arbeitgebers, so gut es geht, in Form von Home-Office
(per Post, per Mail, per Telefon usw.).

Nun wurde uns Dozenten vom Arbeitgeber mitgeteilt, dass
wir uns ab heute, 1.4.20, in Kurzarbeit befinden. Wir sollen
eine Vergütung in Höhe von 60% unseres bisherigen Nettoentgeltes,
finanziert von der Arbeitsagentur, und zusätzlich in Höhe von 20%,
finanziert durch unseren Arbeitgeber, erhalten.

Mein Arbeitgeber hat uns Dozenten ferner mitgeteilt, dass wir ab jetzt,
wie auch mit dem Betriebsrat abgestimmt sei, entsprechend der
Summe aus beiden obigen Entgeltanteilen, nur noch 80% unserer
vollen Arbeitszeit, weiterhin in Form von Home-Office, zu leisten haben.

Da die Arbeitsagentur ihren Anteil aus der Arbeitslosenversicherung
bestreiten wird und Kurzarbeitsheld eigentlich dafür gedacht ist,
den Wegfall von Arbeit zu überbücken, stellt sich mir die Frage,
ob unser Arbeitgeber zu Recht, trotzdem die Arbeitsagentur 60%
unseres Entgeltes tragen soll, von uns sozusagen 80% Leistung
fordert?

Vielen Dank im Voraus für Ihre Antwort.

Mit freundlichen Grüßen
Ihr Fragesteller