Anrechnung lux. Kindergeld

Hallo und guten Abend,

ich bräuchte dringed zu folgendem Sachverhalt eine klare und präziese Antwort, bitte auch mit den dazugehörigen AZ der Urteile und das zuständige Gericht.

Ich bin seit 1,5 Jahren geschieden und betreue unsere beiden Kinder im Alter von 6 und 11 Jahren.
Seit 13 Jahren arbeite ich in Luxemburg und erhalte auf Grund dessen das höhere lux. Kindergeld.
( Deutschland 308 €, Luxemburg gesamt 443 € )
Mein Ex - Mann arbeitet seit 4 Jahren auch in Luxemburg.
Nun zieht er mir bei der Unterhaltszahlung an die Kinder das Hälftige lux. Kindergeld ab.
Laut Auskunft und Bescheinigung der lux. Familienkasse, wird das Kindergeld jedoch nur aufgrund meiner Arbeitstätigkeit dort, und das die gemeinsamen Kinder bei mir im Haushalt leben an MICH gezahlt.

Nun meine Frage an Sie:
Ist es in der deutschen Rechtsprechung effektiv so geregelt, das mein Ex-Mann das Recht hat, das Hälftige luxemburgische Kindergeld in Abzug zu bringen, obwohl es nicht aufgrund seiner Arbeitstätigkeit gezahlt wird ???

Das lux. Kindergeld würde erst an Ihn gezahlt werden, wenn ich keiner Arbeit in Luxemburg mehr nachgehen würde - und er einen Antrag auf Kindergeld stellen würde.

Bereits jetzt herzlichen Dank für eine genaue und aussagefähige Beantwortung !