Änderung fristlose Kündigung

Vor 15 Monaten haben wir in einem Haus zwei Eigentumswohnungen gekauft, von denen wir eine selbst bewohnen und von denen die andere vermietet ist. Die Mieter und den Mietvertrag haben wir übernommen. Wir wissen, dass die Mieter nach der Umwandlung der Miet- in eine Eigentumswohnung eigentlich noch eine ganze Weile Kündigungsschutz haben.

Nun aber haben wir unseren Mietern (ein unverheiratetes Paar, ein minderj. Kind, beide haben den Mietvertrag unterzeichnet) wegen schleppender Mietzahlungen von Beginn an (15 Monate) und ausstehenden Mietzahlungen von Dez. 06 und Jan. 07 nach zwei Abmahnungen fristlos zum 01.02.07 gekündigt.
Das Paar lebt im Streit. Er ist inzwischen ausgezogen, ohne eine Adresse anzugeben. Er ist der Alleinverdiener, sie hat kein Geld.
Nun hat sie erreicht, dass die ARGE rückwirkend ab 27. 12.06 die Miete bis höchstens 31.05.07 zahlt. Sie möchte, dass wir die Kündigung zurücknehmen und sie bis zum Ende Mai wohnen bleiben kann, um sich in Ruhe eine günstigere Wohnung zu suchen oder aber eine Arbeitsstelle zu finden und dann mit einem neuen Mietvertrag die Wohnung zu übernehmen (was wir allerdings nicht möchten, ihr aber noch nicht explizit gesagt haben). Was mit der Dezembermiete wird, für die die ARGE nicht aufkommt, kann sie uns nicht sagen. So würden wir jedenfalls die ausstehende Januarmiete noch bekommen. Sie sagt, dass die ARGE von der bereits ausgesprochenen Kündigung nichts erfahren dürfte, da sie dann gar nicht zahlen würde. Natürlich möchten wir auf die Möglichkeit, einen Teil der ausstehenden Mietzahlungen durch die ARGE zu erhalten, nicht verzichten, da es bestimmt (kosten)aufwendig (u. wahrscheinlich aussichtslos) sein wird, die ausstehenden Mieten einzuklagen.


Unsere Frage:

Können wir die fristlose Kündigung problemlos zurücknehmen und eine neue Kündigung aussprechen zum 31.05.07? Oder ist zu diesem, späteren Datum eine fristlose Kündigung aus o.g. Gründen eventuell gar nicht mehr möglich?
Oder macht es Sinn, die Kündigung aufrecht zu erhalten und dann nur mit ihr über den Bewilligungszeitraum der ARGE einen Zeitmietvertrag zu machen?

Vielen Dank für Ihre Auskunft.