Änderung des Verhältnisses nach Kaufvertrag

Zusammenfassung: Nachträgliche Änderung eines notariellen Kaufvertrages

Sehr geehrter Anwalt, sehr geehrte Anwältin,

Ich möchte folgenden Sachverhalt beschreiben und um Ihre Beurteilung bitten:
Familie A (Käufer) hat vor 12 Tagen einen Notarvertrag für den Kauf einer Wohnung bei der Familie B (Verkäufer) unterschrieben. Der Kaufvertrag hat keine besonderen Wünsche der beiden Seiten beinhaltet. Der Kaufpreis ist fällig nach Zugang der vorbezeichneten schriftlichen Bestätigung des Notars Zug um Zug gegen Besitzübergang gemäß § 3. Der Veräußerer ist verpflichtet die Wohnung spätestens am 31.03.2018 Zug um Zug gegen Zahlung des geschuldeten Kaufpreises geräumt und besenrein zu übergeben. Mit Wirkung ab Besitzübergang gehen Nutzen und Lasten, die Gefahr eines zufälligen Untergangs oder einer zufälligen Verschlechterung, die Verkehrssicherungspflicht und Haftung auf den Erwerber über.
Vereinbart wurde, dass die Familie B bis 31.03.2018, ggf. auch früher, auszieht, da sie selbst eine andere Wohnung oder Haus sucht und kaufen möchte.
12 Tage später meldet sich die Familie B, dass sie eine Immobilie gefunden hat, allerdings scheitert es an der Finanzierung, da die Bank zuerst den Verkauf der Wohnung abgewickelt sehen will, erst dann wäre der Kauf der anderen Wohnung für Familie B möglich.
Jetzt bietet die Famile B darum, dass man den Kauf durch die Familie A zügig vollzieht und damit sie nicht auf der Straße leben müssen , bittet die Familie B um einen Mietvertrag für 1 bis 3 Monate für ihre alte Wohnung, damit sie in die andere Wohnung einziehen können (diese muss nämlich noch etwas renoviert werden).
Wenn die Familie A auf diesen Vorschlag eingeht, bringt es Nachteile bzw. Gefahren mit sich?
Wie in etwa muss in diesem Fall der Mietvertrag gestaltet werden (z.B. definitive Fristen angegeben werden…)?
Die Familie A will einerseits nicht, dass die Familie B sich durch den Mietvertrag möglicherweise die Möglichkeiten zum weiteren Verbleib eröffnet. Es besteht zwar formal kein Hinweis darauf, aber man weiss es nie. Andererseits will die Familie A auch keine Vermieterpflichten übernehmen, die dann mit so einem Vertrag verbunden sind. Daher weitere Frage, ob man keinen Mietvertrag sondern eine Art einer Vereinbarung treffen kann, dass die Familie B weiterhin zwar dort wohnt, aber auch die vollständige Verantwortung, so wie im Notarvertrag vereinbart weiterhin (z.B. für mögliche kommende Schäden) trägt? Denn laut Kaufvertrag gehen die Nutzen, Lasten sowie Gefahren des Untergangs erst mit Räumung der Wohnung und Besitzübergang auf die Familie A über.
Wie kann sich Familie A absichern, dass falls es in der Zeit, wo die Familie B in der Wohnung lebt, ein Unfall passiert ( verschuldet von Familie B oder nicht), die Familie B für diesen haften muss?