Sehr geehrter Fragesteller,
Ihre Frage möchte ich anhand des von Ihnen geschilderten Sachverhalts gerne wie folgt beantworten:
1.
Hinsichtlich des Anspruchs auf ALG 1 ist beachten, dass aufgrund des Aufhebungsvertrages die Gefahr besteht, dass Ihre Frau einer Sperrzeit für den Bezug von ALG I unterliegt. Diese Konsequenz tritt regelmäßig ein, wenn das Arbeitsverhältnis ohne wichtigen Grund gelöst wurde oder durch ein arbeitsvertragswidriges Verhalten Ihrer Frau ausgelöst wurde. Der Auflösungsvertrag wird i.d.R. dahin ausgelegt, dass Ihre Frau das Arbeitsverhältnis freiwillig und ohne arbeitsrechtliche Begründung beendete. Ein Aufhebungsvertrag wäre aber z.B. dann unbeachtlich, wenn damit nur der betriebsbedingten Kündigung vorgegriffen wurde. Es sollte daher der Grund für den Aufhebungsvertrag so genau so wie möglich geschildert werden, wenn ein betriebsbedingter Grund hierfür bestünde. (Mögliche Sperrfrist von 12 Wochen gem. § 144 Abs. 3 SGB III).
Auch die versäumte frühzeitige Arbeitssuchendmeldung nach § 38 SGB III kann zu einer Sperrfrist führen. Diese beträgt nach § 144 Abs. 6 SGB III 1 Woche.
2.
Die Arbeitslosmeldung sollte unverzüglich bei der für Ihre Frau zuständigen örtlichen Arbeitsagentur erfolgen. Dies sollte persönlich vor Ort erfolgen. Die erforderlichen Unterlagen können dann dort direkt ausgefüllt werden. Grundsätzlich hat die Arbeitslosmeldung am ersten Tag der Beschäftigungslosigkeit zu erfolgen (frühestens 3 Monate vor eintretender Beschäftgungslosigkeit).
3.
Die Bemessung des ALG I richtet sich grundsätzlich nach §§ 131, 134 SGB III. Der Bemessungszeitraum beträgt grds. 1 Jahr (§ 130 Abs. 1 SGB III). Danach würde vom Ausscheiden Ihrer Frau aus dem letzten Arbeitsverhältnis (31.12.2009) der Anspruch von diesem Tag ab (zurück)gerechnet. Zugrunde gelegt wird das sozialversicherungspflichtige Einkommen des letzten Jahes, woraus das tägliche Bemessungsentgelt errechnet wird. Hiervon wir dien Sozialversicherungspauschale von 21% abgerechnet. Das Leistungsentgelt wird dann weiter auf der Grundlage von 67% (Kinder) des des letzten Bruttoeinkommens errechnet.
Eine fiktive Berechnung erfolgt dann, wenn innerhalb der letzten zwei Jahre vor Entstehung des Anspruchs auf Arbeitslosengeld kein Bemessungszeitraum von mindestens 150 Tagen gebildet werden konnte. Dann würde Ihre einer entsprechenden beruflichen Qualifikationsgruppe eingeordnet und die Höhe des ALG I auf dieser Grundlage berechnet werden(§ 132 SGB III). Da Ihre Frau von Ihrer Sachverhaltsschilderung bis 08/08 gearbeitet hat, dürfte ein fiktives Einkommen noch nicht zum tragen kommen.
4.
Die Möglichkeit, nur in Teilzeit tätig sein zu können, schließt die erforderliche Verfügbarkeit für die Vermittlung auf dem Arbeitsmarkt nicht aus, wenn gem. § 120 Abs. 4 SGB III Ihre Frau bereit ist, eine Teilzeittätigkeit aufzunehmen, die versicherungspflichtig ist, mindestens 15 Std/ Woche umfasst und den üblichen Bedingungen des für Ihre Frau in Frage kommenden Arbeitsmarktes (qualifikationsentsprechend) entspricht.
5.
Eine etwaige Abfindung hätte nach § 143a SGB III ebenfalls eine (weitere) Sperrzeit als Konsequenz. Nach dieser Vorschrift ruht nämlich der Anspruch auf ALG I bis zu einem Jahr, wenn das Arbeitsverhältnis ohne Einhaltung der ordentlichen Kündigungsfrist beendet worden ist und der Arbeitslose eine Abfindung, Entschädigung oder ähnliche Leistungen erhalten oder zu beanspruchen hat. Nach Abs. 2 der Regelung ruht der Anspruch für maximal ein Jahr.
6.
Im Falle einer Arbeitslosmeldung, würden die Krankenversicherungsbeiträge Ihrer Frau von der Arbeitsagentur getragen werden. Dies gilt grundsätzlich auch bei verhängter Sperrzeit zu Beginn der Arbeitslosigkeit, da GKV Versicherte grundsätzlich zumindest für 1 Monat einen nachgehenden Krankenversicherungsschutz haben. Danach besteht die Krankenversicherung über die Arbeitsagentur, so dass ein durchgängiger Versicherungsschutz gegeben ist.
Ich hoffe, ich konnte Ihnen mit diesen Ausführungen eine erste rechtliche Orientierung geben. Hinweisen mcchte ich noch darauf, dass dieses Forum nur eine erste rechtliche Einschätzung des von Ihnen geschilderten Sachverhalts leisten kann. Eine umfassende Rechtsberatung kann und soll hierdurch nicht ersetzt werden.
Mit freundlichen Grüßen,