unberechtigte Schadensersatzforderung (einfacher Sachverhalt)

Sehr geehrte Damen und Herren,

ich benötige bei folgendem Sachverhalt dringend ihre Hilfe:

Ich habe im Mai eine Probefahrt mit einem KFZ gemacht (vom freien Händler). Während der Probefahrt wurden diverse Extras des Fahrzeugs auf Funktion geprüft, u.a. auch die Scheinwerferreinigungsanlage.

Nach beendigung der Probefahrt wurde das KFZ wieder ordnungsgemäss abgestellt, mein Personalausweis wurde mir ausgehändigt. Die Sache war bis dahin für mich erledigt.

Nach 90 Minuten ruft mich der Händler an und behauptet, ich hätte am Wagen Teile abmontiert, die Scheinwerferreinigungsanlage würde fehlen.

Er brachte diese Geschichte zur Anzeige, die Staatsanwaltschaft hat das Ermittlungsverfahren gegen mich eingestellt. (Ich hatte auch nichts anderes erwartet, da ich mir nicht zuschulden habe kommen lassen)

Nun bekomme ich heute Post von einem Rechtsanwalt, welcher vom Händler beauftragt wurde, die Reparaturkosten bei mir einzureiben, anderfalls drohe eine Klage auf Schadensersatz.

Frage: Wie muss ich mich nun verhalten?
Eine Rechtschutz habe ich zwar, nur nützt mir diese nichts, da so eine Geschichte nicht abgedeckt ist?

Ist es besser für mich, zu zahlen (1200 euro) und kommt das einem Schuldanerkenntnis gleich oder habe ich noch andere möglichkeiten?

Gruss
S.B.