Teilzeit in Elternzeit - zweimalige Verringerung?

Guten Tag.

Für Teilzeitarbeit in der Elternzeit ist unter Einhaltung aller Fristen eine schriftliche Vereinbarung getroffen worden hinsichtlich Beginn der Teilzeittätigkeit, Stundenanzahl und Verteilung der Stunden. Die Personalplanung des Unternehmens (20 AN) ist entsprechend darauf abgestimmt worden.
Die Mitarbeiterin teilt nun einige Monate vor Antritt der Teilzeittätigkeit mit, dass sie aus persönlichen Gründen den Beginn um ein halbes Jahr verschiebt.

Hat sie dazu das Recht?
Handelt es sich bei unserer Vereinbarung denn nicht um eine schriftliche Vereinbarung, die nicht einseitig geändert werden kann, also trotz ihres Wunsches nun geäusserten Wunsches gültig ist und erfüllt werden muss?

Oder handelt es sich um die zweite Inanspruchnahme des Reduzierungsrechtes als Auslegung von BEEG §15 (6):

"(6) Der Arbeitnehmer oder die Arbeitnehmerin kann gegenüber dem Arbeitgeber, soweit eine Einigung nach Absatz 5 nicht möglich ist, unter den Voraussetzungen des Absatzes 7 während der Gesamtdauer der Elternzeit zweimal eine Verringerung seiner oder ihrer Arbeitszeit beanspruchen."

Ich würde mich über eine Erklärung freuen.
Herzlichen Dank!