Privatverkauf - Rücktritt oder Bindung an Kaufvertrag

Guten Tag, ich habe am 14.Mai einen gebrauchten Laptop privat über eBay verkauft und diesen auch wie gewöhnlich auf Werkseinstellungen zurückgestellt. Als der Laptop beim Käufer eingetroffen ist, bekam ich gleich eine Email, in welcher er fragte, ob das Gerät defekt sei, da die Grafikkarte nicht gefunden werden könne. Geantwortet habe ich schnell und ihm gesagt, dass das Gerät bereits bei der Reparatur war, anschließend aber einwandfrei und ohne Probleme funktionierte. Der Defekt lag damals auch bei der Grafikkarte, weswegen ich etwas verwundert war, da ich den Laptop selbst ohne Probleme nutzen konnte. Ich habe also versucht dem Käufer über Email Tipps zu geben, was er installieren müsse und mehrfach auf die vom Hersteller bereitgestellten Treiber für den Laptop hingewiesen. Der Käufer sagte dann er hätte es stundenlang versucht und nichts hätte funktioniert - ich war mir aber sicher, dass das Gerät und die Grafikkarte funktionieren. Nach weiteren Diskussionen und Angeboten des Käufers er würde das Gerät trotzdem gegen eine Preissenkung, also eine Rückzahlung behalten wollen und ich solle ihm einen Teil des Betrags zurückzahlen. Mein Gegenangebot war, dass er mir das Gerät auf meine Kosten zuschicken könne und ich selbst versuchen würde, besagten Fehler zu lösen und sollte mir dies nicht gelingen, das Gerät zurückzunehmen und ihm den kompletten Betrag auszuzahlen. Der Käufer gab sich verärgert über die Umstände und sagte er würde mir nicht trauen und würde das Gerät nicht zurückschicken, solange er sein Geld nicht wieder hätte, außerdem hätte er einen Subpixelfehler entdeckt, welchen ich ihm arglistig verschwiegen hätte - dieser Fehler war mir jedoch zuvor nicht bekannt. Der Betrag wurde über Paypal abgebucht, und befand sich auch noch bei diesem Treuhandservice, der das Geld wegen des entstandenen Konflikts einbehielt. Er trug also kein Risiko und ich konnte ihn überzeugen mir den Laptop zurück zu schicken, worauf hin Paypal die 640€ an den Käufer auszahlte.
Als ich das Gerät zuhause überprüfte, wurde die Grafikkarte nicht erkannt und ich installierte den von Packard-Bell angebotenen Grafikkartentreiber für den Laptop, den ich per Link auch dem Käufer mehrfach zugemailt hatte und siehe da, die Grafikkarte wurde ohne Probleme erkannt.
Entweder war der Käufer also sehr unfähig (was er aber verneinte als ich an seinen Computerkenntnissen zweifelte), oder er wollte ganz bewusst den Preis drücken und falls dieses nicht gelingen würde, das Gerät an mich zurück schicken. Ich bin mir also etwas an der Nase herumgeführt vorgekommen. Zudem verfasste er bei Ebay eine sehr negative Bewertung, die es mir unmöglich macht, das Gerät erneut einzustellen (ebay sagte, sie könne den Zustand nicht beurteilen und deshalb die Bewertung nicht löschen). Er hat das Gerät also trotz Privatverkauf auf einer Lüge basierend, die Grafikkarte sei defekt, an mich zurückgesandt und wollte so vom Kaufvertrag zurücktreten. Auf mehrfache Anfragen meinerseits wehrte er ab und bezieht sich nun auf den Subpixelfehler, der sehr minimal und bei LCD Bildschirmen oft auftritt und behauptet ich wollte ihn damit arglistig täuschen. Im Internet habe ich recherchiert und fand heraus, dass selbst Hersteller im Rahmen der Garantie bis zu 3 Pixelfehler (hier handelt es sich um einen Subpixelfehler, der noch weniger gravierend ist) als normal und tolerabel ansehen und sie somit auch nicht reparieren oder ersetzen. Außerdem war mir dieser kleine rote Punkt vorher nicht bekannt, wahrscheinlich ist, dass er beim Transport oder bei dem Käufer zuhause aufgetreten ist. Der Käufer lehnte alle Angebote meinerseits ab und beschuldigt mich weiterhin der arglistigen Täuschung und will dadurch vom bindenden Kaufvertrag zurücktreten.
Nun meine Frage: Kann ich rechtlich gegen ihn vorgehen und ihn zum Einhalten des Kaufvertrages zwingen? Sprich zum ordnungsgemäßen Kauf? Das Gerät funktioniert bis auf den besagten minimalen Subpixelfehler in einwandfrei.
Danke für Ihre Mühen.