Vereinsrecht - versehentlich ausgesprochene Kostenzusage bindend?

Sehr geehrte Damen, sehr geehrte Herren,

ich bin Vorstandsmitglied in einem Verein, der eine Gemeinschaftsgrabstelle pflegt. Immer wieder erhalten wir auch Anfragen für Bestattungen von Menschen, deren Bestattung vom Sozialamt bezahlt werden muss.
Die Kosten für die Bestattung können wir als Verein nicht tragen - vor einer Bestattung auf unserer Grabstelle muss daher - in der Regel von den Angehörigen oder eben auch vom Sozialamt - u.a. ein Anteil an den Nutzungsgebühren für die Grabstelle an den Verein gezahlt werden, die wir für 20 Jahre im Voraus an die Friedhofsverwaltung zahlen mussten.
Nun ist in einem Fall von einem ehrenamtlich tätigen Büromitarbeiter in unserer Abwesenheit eine Kostenübernahme für die Bestattungskosten unterschrieben und ans Sozialamt geschickt worden.
Das Sozialamt verweigert nun mit Bezugnahme auf diese Erklärung die Übernahme der Bestattungskosten. Unsere Versuche, der zuständigen Mitarbeiterin des Amts zu erklären, dass die Erklärung ohne Wissen oder Genehmigung des Vorstands unterschrieben wurde, haben nicht zur Klärung beitragen können.

In unserer Satzung heißt es:
Zur gerichtlichen und außergerichtlichen Vertretung des Vereins müssen zwei Mitglieder des Vorstandes gemeinschaftlich handeln.

Leider regelt unsere Satzung die Frage der Kostenübernahme nur für Vereinsmitglieder, die sich bei uns bestatten lassen wollen (hier heißt es: "Für die Kosten kommt der Verein nicht auf.") - im konkreten Fall handelt es sich nicht um ein Vereinsmitglied, hier gibt es also keine eindeutige Regelung in der Satzung, ob der Verein die Kosten übernehmen kann oder darf. Für Vorstand und Mitglieder war und ist aber immer klar gewesen, dass wir die Kosten nicht übernehmen können.

Nun meine Fragen:
Ist die Kostenübernahmeerklärung, die von einem Nicht-Mitglied ohne Wissen des Vorstands unterschrieben wurde, für uns bindend?

Falls wir uns weigern, die Kosten für die Bestattung zu übernehmen: Können dann evtl. Forderungen an den Mitarbeiter gestellt werden - oder muss letztlich das Sozialamt als Kostenträger einspringen?

Falls wir tatsächlich die Kosten tragen müssen: Was sollten wir tun, um unsere Gemeinnützigkeit nicht zu riskieren - ich bin mir nicht sicher, ob die Zahlung der Kosten mit unseren in der Satzung formulierten Zielen verträglich ist.

Mit freundlichem Gruß
O.R. - Berlin