Schönheitsreparaturen bei Auszug?

Ich habe etwas mehr als drei Jahre in einer Mietwohnung gewohnt. Beim Auszug habe ich die Wohnung neu gestrichen übergeben. Da wurde ich von der Hausverwaltung darauf hingewiesen, dass ich die Türen und Heizkörper nicht gestrichen hätte und der Gasboiler nicht gewartet wurde.
In meinem Mietvertrag steht unter dem Punkt "Instandhaltung und Instandsetzung der Mieträume" folgendes (allerdings sind diese Punkte durchgestrichen): "Der Mieter ist verpflichtet, auf seine Kosten die Schönheitsreparaturen (das Tapezieren, Anstreichen oder Kalken der Wände und Decken, das Streichen der Fußböden, Heizkörper einschließlich Heizrohre, der Innentüren sowie der Fenster und Außentüren von innen) in den Mieträumen, wenn erforderlich, mindestens aber in der nachstehenden Reihenfolge fachgerecht auszuführen. In gleicher Weise hat der Mieter auch die Renovierung der Fußleisten durchzuführen. Die Zeitfolge beträgt bei Küche, Bad und Toilette 3 Jahre, bei allen übrigen Räumen 5 Jahre.
Diese Fristen werden berechnet vom Zeitpunkt des Beginns des Mietverhältnisses bzw. soweit Schönheitsreparaturen nach diesem Zeitpunkt von dem Mieter fachgerecht durchgeführt worden sind, von diesem Zeitpunkt an.
Der Mieter ist auch bei Beendigung des Mietverhältnisses verpflichtet, Schönheitsreparaturen durchzuführen, wenn die Fristen seit der Übergabe der Mietsache bzw. seit den letzten durchgeführten Schönheitsreparaturen verstrichen sind.
Bei Beendigung des Mietverhältnisses hat der Mieter die Wohnung in fachgerecht renoviertem Zustand zu übergeben. Weist der Mieter jedoch nach, dass die letzten Schönheitsreparaturen innerhalb der obengenannten Fristen - zurückgerechnet vom Zeitpunkt der Beendigung des Mietverhältnisses - durchgeführt worden sind, und befindet sich die Wohnung in einem einer normalen Abnutzung entsprechenden Zustand, so muss er anteilig den Betrag an den Vermieter zahlen, der aufzuwenden wäre, wenn die Wohnung im Zeitpunkt der Vertragsbeendigung renoviert würde; dasselbe gilt, wenn und soweit bei Vertragsbeendigung die obigen Fristen seit Beginn des Mietverhältnisses noch nicht vollendet sind. Als Preisgrundlage gilt das Angebot einer anerkannten Firma. Der Mieter kann die Zahlungsverpflichtung dadurch abwenden, dass er die Schönheitsreparaturen fachgerecht selbst durchführt." Wie gesagt, dieser Abschnitt wurde durchgestrichen.
Anstattdessen wird in meinem Mietvertrag auf folgende Zusatzvereinbarung hingewiesen: "Endet das Mietverhältnis und sind zu diesem Zeitpunkt Schönheitsreparaturen noch nicht fällig, so ist der Mieter verpflichtet, die Kosten für die Schönheitsreparaturen aufgrund eines Kostenvoranschlages eines vo Vermieter auszuwählenden Malerfachgeschäftes an den Vermiter nach folgender Maßgabe zu bezahlen, wobei dem Mieter der Nachweis offen bleibt, dass die Arbeiten fachmännisch preisgünstiger erledigt werden können:
Liegen die letzten Schönheitsreparaturen für Küche, Bad/WC während der Mietzeit länger als 1 Jahr zurück, zahlt der Mieter 33%, länger als 2 Jahre zurück: 66%.
...für die sonstigen Räume länger als 1 Jahr zurück, zahlt der Mieter 20%; mehr als 2 Jahre, 40%; mehr als 3 Jahre, 60%; mehr als 4 Jahre, 80% der Kosten aufgrund des Kostenvoranschlages an den Vermieter.
In jedem Fall bleibt es dem Mieter vorbehalten, seiner anteiligen Zahlungsverpflichtung dadurch nachzukommen, dass er vor dem Ende des Mietvertrages Schönheitsreparaturen fachgerecht selbst ausführt oder ausführen lässt. Der Anspruch des Vermieters auf Durchführung der Schönheitsreparaturen und Schadenersatz bei Fälligkeit der Schönheitsreparaturen bleibt von vorstehender Regelung unberührt."
Vor meinem Auszug hat die Hausverwaltung mich nur darauf hingewiesen, dass Zimmer gestrichen werden müssen. Von Heizkörpern und Türen war keine Rede. Ich hab es also nicht gewusst und wurde damit erst bei der Wohnungsabgabe konfrontiert. Jetzt habe ich im Nachhinein eine Abrechnung erhalten, in der mir eben 60% der Kosten für Lackieren der Türen und Heizkörper in Rechnung gestellt werden. Meine Frage lautet nun: Ist der Vermieter dazu berechtigt oder sollte ich den Betrag rückfordern?