Reisebüro storniert Flugreise 10 Tage nach Bestätigung und Zahlung

Guten Tag,

vor über einer Woche habe ich eine Flugreise bei ITA Transworld Reisen GmbH (fernreise.de) gebucht. Bei der Buchung der Reise, musste ich folgende Punkte ankreizen:

WIR KÖNNEN DIE REISE ERST DANN FÜR SIE VERBINLICH EINBUCHEN, WENN SIE UNS DIE KENNTNISNAHME FOLGENDER PUNKTE BESTÄTIGEN UND UNS IHRE PERSONALAUSWEIS- ODER REISEPASSNUMMER MITTEILEN:
ja Mit dem Eintragen meiner Personalauweis- bzw Reisepassnummer und dem Absenden dieses Formulars melde ich die obigen Reiseteilnehmer verbindlich für o. g. Reise an.
ja Ich handele für alle Reiseteilnehmer verbindlich und hafte für die Zahlung des Gesamtpreises.
ja Ich habe die geltenden Reise- und Geschäftsbedingungen des jeweiligen Programms bzw. Leistungsträgers / Veranstalters zur Kenntnis genommen (AGB's)*. Schroeders Reisen handelt ausschließlich als Vermittler der aufgeführten Leistungen fremder Veranstalter / Beförderer.
ja Ich bin über die für mein Reiseland gültigen Einreise- und Impfbestimmungen informiert.
Personalausweis Reisepass Nummer:
DIE BESTÄTIGUNG DER BUCHUNG ERFOLGT VORBEHALTLICH DER VERFÜGBARKEIT!

In den AGB stehen ferner folgende Punkte:

Allgemeine Geschäftsbedingungen der ITA Transworld Reisen GmbH
1. Abschluss des Reisevertrages
1.1. Mit der Anmeldung bietet der Kunde dem Reiseveranstalter den Abschluss eines
Reisevertrages verbindlich an. Der Reisevertrag wird für den Veranstalter verbindlich,
wenn dieser dem Kunden die Buchung und den Preis der Reise schriftlich bestätigt.
1.3. Der Vertrag kommt mit Annahme durch ITA Transworld Reisen zustande. Bei oder
unverzüglich nach Vertragsschluss wird der Reiseveranstalter dem Kunden die
schriftliche Reisebestätigung aushändigen.


Unmittelbar nach Buchung der Reise, habe ich eine schriftliche Rechnung mit Buchungsdatum und Bestätigungsnummer sowie explizit aufgeführten Flugdaten bekommen. Auf der schriftlichen Reisebestätigung/Rechnung stand, die Flugzeiten seien unverbindlich. Den Rechnungsbetrag habe ich umgehend überwiesen und den Zahlungsbeleg per Email an das Reisebüro geschickt.
Telefonisch wurde mir danach die Reise weiterhin bestätigt, es wurde gesagt der Ticketversand dauert bisweilen etwas. Gestern, 10 Wochentage nach Bezahlung und schriftlicher Bestätigung der Reise durch das Reisebüro, erhielt ich eine Email, der Flug sei überbucht und mir wird ein Ausweichtermin 2 Tage später angeboten.

Ist das Reiseüro verpflichtet mich an den bestätigten Daten zu buchen und kann ich notfalls selbst das günstigste verfügbare Ticket, das meinen Reisedaten entspricht buchen und den Betrag danach einfordern?

Eigentlich sieht die Sache für mich sehr sicher aus, da meiner Meinung nach mit Bestätigung der Reisedaten und Rechnungsversand ein gültiger Kaufvertrag zustande kam. Von mir hätte die Reise ohne Stornokosten definitiv auch nicht mehr storniert werden können.
Skeptisch macht mich aber die Bemerkung bei der Buchung: Die Bestätigung der Buchung erfolgt vorbehaltlich der Verfügbarkeit. Allerdings bin ich mir nicht sicher, ob das wirklich rechtens ist, da der Vertrag für mich ja zu 100% bindend ist.

Viele Grüße aus Stuttgart!