Nachscheidungsunterhalt | In Verzug gesetzt

Mit Scheidung in 2009 wurde eine Scheidungsfolgenvereinbarung wirksam, die im Mai 2012 endete. Ich wurde nun von der Anwältin meiner Ex-Frau mit Schreiben vom 13.06.2012 zur Zahlung von Unterhaltsmehrbedarf für unseren Sohn (neue Schulsituation, war bisher nie ein Thema), sowie auf Basis einer beigefügten Bedarfs-Berechnung zur Zahlung von Nachscheidungsunterhalt aufgefordert. Als Frist für die Zahlung des dort angegebenen "fälligen Betrages", sowie die Übermittlung meiner Anerkenntnis der Unterhaltsschuld, wurde der 29.06. gesetzt. Ich wurde gleichzeitig und vorsorglich in Verzug gesetzt.

Heute ist nun der 30.06., und ich habe bisher nicht reagiert. Ich habe nicht vor, den Forderungen nachzugeben, und werde auch einem Rechtsstreit nicht aus dem Weg gehen.

Meine Frage hierzu:

Hat das In-Verzug-Setzen und meine Nicht-Reaktion nun unmittelbar irgendwelche negativen Auswirkungen für mich, ausser, dass im Falle ihres Sieges vor Gericht der Unterhalt bereits ab 01.06., also rückwirkend zu schulden ist?

Oder andersrum: Was bewirkt das In-Verzug-setzen?