Kosten wegen Arbeitsausfall, da andere Firma nicht fachgerecht vorgearbeitet hat

Wir haben 2008 ein EFH gebaut und die Gewerke direkt mit verschiedenen Firmen einzeln abgeschlossen.
Die Heizungsbaufirma hat die Fußbodenheizungsrohre so schlecht verlegt, dass der Estrichbauer sich geweigert hat den Fließestrich einzubauen. Daraufhin musste ein neuer Termin für den Estricheinbau gefunden werden. Die Heizungsbaufirma hat daraufhin "nachgebessert" und der Estrich wurden einige Tage später eingebaut.

Information zur Fußbodenheizung:
Die Heizungsrohre wurden mit soviel Spannung verlegt, dass überall, wo die Rohre gebogen wurden, der Trittschall mit dem Rohr hochgezogen wurde, z. T. mehr als 3,5 cm. Die verwendeten Halterungsklammern hielten zwar die Rohre, doch wurden diese nicht mehr auf dem Trittschall gedrückt, so dass zu befürchten war, dass die erforderliche Mindestüberdeckung durch den Estrich nicht überall gegeben wäre. Außerdem ging der Trittschall an einigen Stellen noch etwas höher, wenn man versuchte ihn an anderer Stelle runterzudrücken.
Beim "Nachbessern" wurden Tellerdübel und "längere" Klammern verwendet, um den Trittschall und die Heizungsrohr einigermaßen "niederzudrücken". Dadurch wurde der Estrich nicht mehr als schwimmender Estrich eingebaut! Dieses alles wurde durch Fotos von mir dokumentiert.
Besonders ärgerlich: Da ich über die Verlegearbeiten besorgt war, habe ich (als Laie) dem Heizungsbauer meine Bedenken telefonisch mitgeteilt. Dieser meinte aber, dass solange die Rohre von den Klammern gehalten würden, alles in Ordnung sei.

Problem:
Der Estrichbauer hat seinen Arbeitsausfall und die zweite Anlieferung des Fließestichs (in einem Misch-LKW, kein Silo) uns in Rechnung gestellt. Zusatzkosten: 870€, davon ca. 740€ für die Anlieferung des Estrichs inkl. Fahrer und 130 € für den Estrichbauer selbst.
Wir haben daraufhin dem Heizungsbauer eine seiner Rechungen mit dem Verweis auf die von ihm verursachten Zusatzkosten um den entsprechenden Betrag gekürzt. Auf eine Wertminderung (kein schwimmender Estrich mehr, dadurch mehr Schallübertragung und ggf. höhere Rissneigung, da der Estrich nun teilweise starr und teilweise schwimmend ist) haben wir bislang verzichtet.

Der Heizungsbauer ist mit dieser Kürzung nicht einverstanden und hat bislang wie folgt argumentiert:
1. Der Estrich hätte aufgrund seiner Dichte bzw. Masse schon alles richtig "niedergedrückt".
2. Für die hohen Zusatzkosten könne er als Heizungsbauer nichts, da der Estrichbauer nach VOB die örtlichen Bedingungen vor dem Einbau hätte überprüfen müssen. Wenn er gleich mit einem Misch-LKW "anrückt", ohne die Baustelle zuvor zu begutachten, sei das sein Problem.
3. „Da er nun nichts groß machen könne" (was ich nicht verstehe, sofern 1. oder 2. richtig wären) wird er uns nun nachträglich für Arbeiten, die bis lang aus Kulanz nicht in Rechnung gestellt hat eine Rechnung schreiben. Insbesondere wird er uns für das Verlegen der Unterdämmung (Styroporplatten verlegen, ggf. zuschneiden - Material wurde von uns gestellt) eine Rechnung schreiben, obwohl diese Arbeiten ursprünglich uns kostenfrei (leider nur mündlich) zugesagt wurden.

Ohne eine Einigung mit der Firma, würde diese die Zusammenarbeit mit uns einstellen, d. h. keine Gewährleistung mehr übernehmen / keine (bereits vorhandenen) Mängel beseitigen und die im Auftrag angegebenen und noch nicht ausgeführten Arbeiten nicht mehr ausführen.

Unsere Fragen:
- Sind die Argumente 1 + 2 der Heizungsbaufirma stichhaltig?

- Ist das Vorgehen 3 zulässig bzw. gibt es eine realistische Chance dagegen etwas zu machen?

- Sind die Drohungen der Heizungsfirma (Garantie, Zusammenarbeit, etc.) rechtens?

- Können wir überhaupt eine Wertminderung verlangen, oder hätte der Estrichbauer uns nicht (schriftlich) darauf hinweisen müssen, dass die Nachbesserung immer noch nicht fachgerecht war und schwimmender Estrich durch die Nachbesserungen nicht mehr schwimmend ist?

Vielen Dank!