Kombination einer fristlosen u. fristgerechten Kündigung einer Einliegerwohnung

Sehr geehrte Damen und Herren,

ich bin Vermieter einer Einliegerwohnung meines selbst bewohnten Zweifamilienhauses.

Mein Mieter ist mit 2 aufeinander folgenden Monatsmieten im Zahlungsverzug. Ich habe Ihm nach dem ersten Mietrückstand eine fristlose Kündigung (Mietrecht) schriftlich angedroht. Der Mieter reagiert nicht.

Ich möchte nun die fristlose Kündigung (Mietrecht) aussprechen, weis aber das durch Zahlung des Mietrückstandes, auch innerhalb der Räumungsklage, diese unwirksam wird.

Um möglichst wenig Zeit zu verlieren möchte ich gleichzeitig die fristgerechte Kündigung wegen Eigenbedarf aussprechen.

Die Regeln der vereinfachten Kündigung wegen Eigenbedarfs eines selbst bewohnten Zweifamilienhauses sind mir bekannt. Ebenso die Thematik der Räumungsklage.

Das Mietverhältnis besteht 6 Jahre und somit sollte die Kündigungsfrist 6+3= 9 Monate betragen.

Meine Frage lautet:

Ist mein folgendes Kündigungsschreiben richtig formuliert und stimmt der Stichtag 01.06.2011, wenn das Kündigungsschreiben noch diesen Monat zugeht?
Ist die Ziehfrist von ca. 3 Wochen für ein kleines Appartement angemessen? Der Mieter ist jung und körperlich nicht beeinträchtigt.

Viele Dank für Ihre Hilfe im Voraus.

Mit freundlichen Grüßen

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Überbracht und in Kenntnis des Inhalts durch Boten

Sehr geehrter Herr XXX,
sie haben auf meine Kündigungsandrohung vom xx.xx.2010 wegen Ihres Mietrückstands bisher nicht reagiert. Sie befinden sich mit zwei Mieten, nämlich für den Monat Juli 2010 und August 2010, mit einer Gesamthöhe von XXX EUR im Zahlungsrückstand.
Ich sehe mich deshalb dazu gezwungen Ihnen das Mietverhältnis fristlos zu kündigen. Ich gebe Ihnen bis zum 01.09.2010 Gelegenheit mir die Wohnung geräumt zu übergeben.

Die fristlose Kündigung kann durch Zahlung der ausstehenden Miete unwirksam werden.

Hiermit spreche ich Ihnen gleichzeitig die fristgerechte Kündigung wegen Eigenbedarf aus.
Als Eigentümer des von mir mitbewohnten Zweifamilienhauses und anhand Ihrer Mietdauer von weniger als 8 Jahren, beträgt die Kündigungsfrist 9 Monate. Das bedeutet, dass die Wohnung bis zum 01.06.2011 geräumt an mich übergeben werden muss.

Eine Fortsetzung des Mietverhältnisses über den Kündigungszeitraum hinaus wird bereits heute gem. § 545 BGB ausdrücklich widersprochen

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