Kündigungsschutzklage - Gehaltforderung

Sehr geehrte Damen und Herren,

ich bin kürzlich zunächst ordentlich, dann in kurzer Zeit auch noch zweimal fristlos gekündigt worden. Kündigungsschutzklage gegen alle drei Kündigungen ist anhängig.

Ich habe meinem Arbeitgeber angeboten, während des laufenden Verfahrens weiterzuarbeiten und schicke ihm jetzt regelmäßig monatlich eine Gehaltsnachforderung wegen Annahmeverzug zu.

Jetzt weiß ich aber nicht, wann ich das Gehalt sinnvollerweise gerichtlich anhängig mache, um kostenmäßig und inhaltlich richtig vorzugehen.

Kann ich das Ergebnis der Kündigungsschutzklagen abwarten und erst anschließend das Gehalt gerichtlich einklagen, falls es nicht freiwillig gezahlt wird ?
Oder hat es Vorteile, wenn ich es im Rahmen der anhängigen Kündigungsschutzklagen als Klageerweiterung geltend mache ? (Das erscheint mir allerdings insofern problematisch, nachdem es durch die drei Kündigungen eine Reihe an Möglichkeiten für das Ende des Arbeitsverhältnisses gibt und ich nicht weiß, wie ich das dann sinnvoll geltend mache !?)