Gebrauchtwagenverkauf, Abholung durch Erfüllungsgehilfe, wie VK-Seite absichern?

Ich habe einen Gebrauchtwagen privat verkauft. Der Käufer kam persönlich, hat das Auto begutachtet, probegefahren. Wir haben dann den Kaufvertrag Punkt für Punkt verhandelt (Grundlage ist der mobile.de Muster-Kaufvertrag, hier einsehbar: http://cms.mobile.de/content-GERMANY/_pdf/Muster-Kaufvertrag.pdf)

Im Vertrag wurde eine Abholung für den 24.12. vereinbart. Der Käufer hat mich heute kontaktiert und angekündigt, dass er den Wagen morgen von zwei Erfüllungsgehilfen in seinem Auftrag abholen liesse. Diese bringen eigene Nummernschilder mit, da das Auto abgemeldet verkauft wird.

Nun ist meine Frage, wie ich sichergehen kann, dass ich juristisch korrekt bestätigt bekomme, den Wagen an die richtige Person ausgeliefert zu haben. Nicht, dass ich irgendeine Unterschrift einer 3. Person erhalte, und der Käufer danach behauptet, der Wagen wäre nie bei ihm angekommen.

Sollte ich z.B. eine vom Käufer unterschriebene Vollmacht verlangen, oder sollte der Käufer das Vertragsoriginal, dass er hält, den Erfüllungsgehilfen mitgeben? Reicht es dann, wenn ich eine Kopie dieses Originals behalte?

Der Käufer hat den Kaufvertrag an sich schon beim 1. Termin unterschrieben. Es fehlen aber noch die Angaben auf Seite 2 im Feld "Übergabebestätigung".

Hintergrund meiner Frage ist ein bisher etwas suspektes Auftreten des Käufers, z.B. das Auftreten als privater Käufer bei gleichzeitiger Angabe der Adresse einer Automobilhandels-GmbH im Kaufvertrag, sowie das Unterlassen des Vorzeigens eines Personalausweises trotz Aufforderung.

Bitte teilen Sie mir mit, wie ich als Verkäufer mich hier absichern muss.