Eintritt in den Mietvertrag bei Tod eines Mieters

Sachverhalt:
Mein Vater ist am 01.06.2008 verstorben. Er hat in dauerhaft angelegter häuslicher Gemeinschaft mit einer Lebensgefährtin gelebt. Die beiden waren nicht verheiratet. Mein Vater hat kein Testament hinterlassen. Der Mietvertrag für die letzte Wohnung meines Vaters wurde mit beiden (Vater und Lebensgefährtin) geschlossen und durch beide unterzeichnet. Nach dem Tod meines Vaters war ich nur ein einziges mal in der Wohnung, da die Lebensgefährtin mir danach keinen Zutritt mehr gewährte. Des Weiteren liegt mir kein Schlüssel zur Wohnung vor.

Zunächst habe ich das Mietverhältnis meines Vaters mit einem einfachen Schreiben am 13.06.2008 gekündigt. Anschließend erhielt ich vom Vermieter einen Brief, dass meiner Kündigung zum 30.09.2008 entsprochen wird, ich bis dahin gesamtschuldnerisch mit der Lebensgefährtin hafte und sie mir dringend empfehlen mich mit der Lebensgefährtin zu einigen.

Daraufhin habe ich sowohl das BGB als auch den Palandt durchgesehen und anschließend dem Vermieter geantwortet, dass die Lebensgefährtin nach §563a Abs. 1 BGB das Mietverhältnis nach dem Tod meines Vaters als Rechtsnachfolger außerhalb und unabhängig von der Erbfolge allein fortsetzt, ich somit nicht in das Mietverhältnis eintrete und auch kein Interesse am Eintritt in den Mietvertrag habe.

Zwischenzeitlich hatte die Lebensgefährtin die Wohnung schriftlich innerhalb eines Monats gekündigt. Dazu sei erwähnt, dass die Lebensgefährtin nach dem Tod meines Vaters Leistungen nach dem SGB II (HARTZ IV) beantragen musste und die Wohnung für sie allein zu groß ist.

Heute kam die Antwort des Vermieters. Er teilt mir mit, dass ich einem Irrtum aufliege, da die Lebensgefährtin nur in das Mitverhältnis als Rechtsnachfolger eingetreten wäre, wenn sie nicht selbst innerhalb eines Monats gekündigt hätte. Er bezieht sich dabei jedoch lediglich auf §563 Abs. 3 BGB, welcher hier meines Erachtens nach von §563a BGB verdrängt wird. Des Weiteren teilte er mir den derzeitigen Mietrückstand seit 01.06. mit und forderte mich zur Überweisung des Rückstands innerhalb von einer Woche und der laufenden Mietzahlungen bis 30.09.2008 auf.

Frage:
Liege ich (§563a BGB) oder der Vermieter richtig?
Sollte die Lebensgefährtin nicht in das Mietverhältnis eintreten - muss ich dann die gesamte Miete übernehmen, obwohl ich nicht einmal Zutritt zur Wohnung bekomme (Forderungen im Innenverhältnis ggü. der Lebensgefährtin würden wegen ALG II Bezug wahrscheinlich ins Leere gehen)?
Sollte der Vermieter doch falsch liegen - wie verhalte ich mich dann am besten (Widerspruch gegen evtl. Mahnbescheid einlegen oder gleich noch einmal mangelnden Zahlungswillen deutlich machen)?