BAB-Antrag §§ 56 ff. SGB III

Ich habe folgendes Problem. Ich habe einen BAB-Antrag nach §§56 ff. SGB III gestellt. Das Arbeitsamt schrieb mir nun folgendes: Ihre Antragsunterlagen sind unvollständig. Ich bitte Sie,die nachfolgenden Punkte zu erledigen bzw. die fehlenden Unterlagen beizubringen: Bescheinigung Unterkunftsbescheinigung, da es sich um die gleiche Anschrift wie die Ihrer Mutter handelt, benötigen wir einen Mietvertrag, des weiteren muss die Bescheinigung "Angaben zur Miete" ausgefüllt werden -- ggf. mit Miete 0,00 €. In Ihrem Interesse bitte ich um erledigung bis zum 12.05.2012.
Bereits vor diesem Brief habe ich das Arbeitsamt darauf hingewiesen, dass es keinen Mietvertrag gibt und keine Unterkunftskosten.
Zur Erklärung: Meine Mutter, ich und mein Freund leben in einem Zwei-Familien-Haus. Meine Mutter wohnt in der einen und mein Freund und ich in der anderen Wohnung. (Durch Erbe gehört das Haus zu 1/4 mir und der Rest meiner Mutter)
Meine Mutter verlangt von mir keine Miete und auch keine Heiz-, Strom- oder Wasserkosten, da ich das mit meinem Ausbildungsgehalt und meiner Halbwaisenrente gar nichtleisten kann. Das Kindergeld von meinem Freund ändert daran auch nichts.
Von dem Ergebnis meines BAB-Antrages ist abhängig, ob mein Freund Harz IV beantragen kann.

Meine Frage ist, ob Sie einen Vorschlag haben, wie ich mit dem Arbeitsamt bezüglich des Mietvertrages und der Unterkunftsbescheinigung weiter verfahren kann ohne großartige negativen Folgen?
Kann ich die Bescheinigung "Angaben zur Miete" ohne bedenken mit 0,00 € ausfüllen?

Danke im voraus.