Ausserordentliche Kündigung der Kinderbetreuung

Sehr geehrte Damen und Herren,

da ich seit 1 Monat wieder berufstätig bin, haben wir uns eine Dame nach Hause geholt, die vorrangig unsere beiden Kinder (4 u. 6 Jahre alt) betreuen soll, und neben Essen kochen, das EG staubsaugen und 0,5 h bügeln soll. Sie ist bei der Knappschaft angemeldet, haben jedoch keinen Arbeitsvertrag mit ihr abgeschlossen. Zusätzlich zu den mündlichen Vereinbarungen hat sie eine schriftliche To do - Liste, die o.g. Aufgaben aufführt und Kinderbeschäftigung mit Spiele spielen, zusammen basteln, den Spielplatz besuchen, Radfahren, spazieren gehen, Fussball spielen, im Garten spielen beschrieben wird. Nun sieht es so aus, dass die Dame unsere Kinder zwar pünktlich vom Kindergarten abholt, ihnen etwas kocht und die Küche aufräumt, jedoch hat sie es erst 3 von 10 mal "geschafft" zu bügeln und gesaugt wird auch nicht jedes Mal. Die Kinder erzählen mir, dass sie nach dem Essen ins Spielzimmer geschickt werden und auch nicht um zu Trinken nach unten kommen dürfen. In dieser Zeit (ca. 2 h )macht diese Dame 1 Kaffeepause, 2 Raucherpausen und neuerdings auch Sudokurätsel. Dann sagt sie den Kindern, sie müssen ne Runde Gassi gehen, d.h. sie hat ihren Hund 4 Stunden im Auto sitzen und wenn er mal muss schnappt sie sich die Kinder und geht mit ihnen zum 50 Meter entfernten Spielplatz. Dort bleibt sie am Strassenrand mit ihrem Hund stehen,(Hunde dürfen nicht auf den Spielplatz)und beaufsichtigt die Kinder. Unterstützt sie aber nicht beim Schaukel oder Klettern (was für unseren 4jährigen auf jeden Fall noch nötig ist!) und nach 10 Minuten gehts dann wieder nach Hause ins Spielzimmer. Mein 4 jähriger Sohn ist seit 2 Jahren Tag und Nacht trocken,nun nässt er sich tags und nachts plötzlich ein, was seit 2 Jahren kein einziges Mal passiert ist. Ich habe Angst, dass meine Kinder unter dieser Frau leiden und möchte nun wissen, ob ich ihr ausserordentlich kündigen kann, da sie die ihr gestellten Aufgaben nicht erfüllt,anderweitig ihre Arbeitszeit vertrödelt (rauchen, telefonieren, Sudokus) und sich ganz und gar nicht mit den Kindern beschäftigt.Auch hat sie mittlerweile (in 4 Wochen) bei uns im Haushalt Schäden im Wert von ca.900 Euro verursacht. Meine Kinder sagten mir gestern, sie wollen diese Frau nicht mehr wieder sehen. Sie hat noch kein einziges Mal mit den Kindern gespielt.
Falls eine ausserordentliche Kündigung nicht gerechtfertigt sein sollte, bitte ich sie mir die Kündigungsfrist mitzuteilen, wie gesagt, wir haben keinen schriftlichen Vertrag. Da ich sie nun nicht mehr mit meinen Kindern zusammenlassen möchte, da ich mich nicht darauf verlassen kann, dass sie die Kinder beaufsichtigt, möchte ich nicht dass sie weiterhin bei uns arbeit. D.h. doch, dass sie uns sofort unseren Haustürschlüssel aushändigen muss und unser Haus nicht mehr betreten darf,oder?
Mit freundlichen Grüßen