Änderung Mietverhältnis durch neuen Vermieter

Sehr geehrter Rechtsanwalt, sehr geehrter Rechtsanwältin. Ich wohne seit gut 5 Jahren in der Wohnung. Diese befindet sich in einem Zweifamilienhaus mit großem Garten. Ich bewohne OG. Vor fast einem halben Jahr ist meine Vermieterin verstorben. Ihr Erbe wurde mein neuer Vermieter. Ich habe einen Einheitsmietvertrag, in dem nur Kehr- und Räumpflichten geregelt sind und sich auf die "allgemeine Hausordnung" bezieht. Seperate Hausordnung wurde nie vereinbart. Bezüglich Garten steht im Mietvertrag: "nach Absprache". Ich hatte mit meiner ehemaligen Vermieterin mündlich vereinbart, den Garten nicht zu nutzen. Gemäht wurde dieser bis dato von ihrem erben (mein jetziger Vermieter). Dieser vermietet nun die EG-Wohnung (wurde bisher von verstorbener Vermieterin bewohnt) und möchte die Gartenpflege auf beide Parteien (EG + OG) aufteilen.
1. Frage: muss ich die Gartenpflege nun übernehmen?

Außerdem hat er eine neue Hausordnung aufgestellt.
2. Ist diese auch nun für mich bindend?

Unter dem Haus ist eine Garage, über die man bequem in den Keller kommt. Garage habe ich nicht mitgemietet. Doch habe ich einen Kellerschlüssel erhalten, damit ich durch die Garage in den Keller gelangen kann, um z.B. Autoreifen, Fahrrad problemlos in den Keller transportieren kann. Kellertreppe ist steil und schmal. Der Garagenschlüssel ist auch im Mietvertrag vermerkt.
3. Neuer Vermieter will mit nun den Durchgang durch Garage verbieten. Kann er das?

Der neue Vermieter hat vor Vermietung der EG-Wohnung diese renoviert. Dabei hat er auch die unterschiedlichen Deckenverkleidung abmontiert. Das Haus hat nur Fehlböden und ist ansonsten schon recht hellhörig. Nach der Entfernung der Deckenverkleidung, höre ich nicht nur dass jemand in der unteren Wohnung sich unterhält, ich kann sogar teilweise die Unterhaltung mitverfolgen da man sogar die Worte versteht,und das bei einer normalen Unterhaltung. Wie dies nun ist, wenn die Mieter unter mir fernsehen etc. kann man sich vorstellen.
4. Muss ich dies hinnehmen, nur weil es ein altes Haus ist, so wie mein Vermieter meint?
Vielen Dank im Voraus und mit freundlichem Gruß